دانشگاه آزاد اسلامی
واحد تهران جنوب
دانشکده تحصیلات تکمیلی
پایانامه براي دریافت درجه کارشناسی ارشد””M.SC
مهندسی برق – مخابرات
عنوان :
طراحی و شبیه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ
استاد راهنما :
دکتر فرخ حجت کاشانی
استاد مشاور :
دکتر منوچهر کامیاب حصاري
نگارش :
خلیل زمانی
تیر 1385
دانشگاه آزاد اسلامی
واحد تهران جنوب
دانشکده تحصیلات تکمیلی
پایانامه براي دریافت درجه کارشناسی ارشد””M.SC
مهندسی برق – مخابرات
عنوان :
طراحی و شبیه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ
نگارش : خلیل زمانی
1. استاد راهنما : دکترفرخ حجت کاشانی
2. استاد مشاور : دکتر منوچهر کامیاب حصاري
3. هیئت ژوري : (1) دکتر هوشنگ امین الهی
4. هیئت ژوري : (2) دکتر منصور شیخان
5. مدیر گروه : دکتر امین الهی
تاریخ دفاعیه : 1385/04/13
تیر 1385
تقدیم به
خانواده عزیزم
سپاس گذاري
از استاد گرانمایه جنـاب آقـاي دکتـر حجت کاشانی که در طول انجام پـروژه اینجانب را مورد راهنمایی قرار دادند.
فهرست عناوینعنوانصفحهچکیده1فصل اول : مقدمه2.1-0 مقدمه3.1-1 مدارات مایکروویو3.1-1-1 عناصر مداري مایکروویو4.1-1-2 تطبیق در شبکه هاي مایکروویو5فصل دوم : اصول طراحی تقویت کننده هاي ترانزیستوري مایکروویو7.2-0 مقدمه8.2-1 پارامتر S8.2-2 خواص پارامتر S10.2-3 قوانین جریان سیگنال میسون11.2-4 معادلات بهره13.2-5 پایداري16.2-6 دوایر بهره ثایت23.2-7 دوایر بهره توان27.2-7-1 دوایره بهره توان عملی27.2-7-2 دوایره بهره توان در دسترس30.2-8 دوایر VSWR ثابت31.2-9 دایره هاي عدد نویز ثابت33فصل سوم : شبکه هاي تطبیق امپدانس43.3-0 مقدمه44.3-1 طراحی شبکه هاي تطبیق مایکرواستریپ44فصل چهارم : طراحی تقویت کننده هاي سیگنال کوچک53.4-0 مقدمه54.4-1 مدارات بایاس56.4-1-1 مدارات بایاس dc براي GaAs MESFET مایکروویو56.4-1-2 مدارات بایاس dc براي ترانزیستور هاي سیلیکون مایکروویو60.4-1-3 طراحی مدارات بایاس64فصل پنجم : طراحی خطوط نواري و تقویت کننده هاي خط نواري مایکروویو66
عنوانصفحه.5-0 مقدمه67.5-1 خطوط ریز نوار67.5-1-1 زمینه هاي دي الکتریک68.5-1-2 امپدانس مشخصه69.5-2 افت در خطوط ریز نوار71.5-2-1 افت دي الکتریک72.5-2-2 افت اهمی74.5-2-3 افت تشعشی76فصل ششم : طراحی وشبیه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ78.6-0 مقدمه79.6-1 کوپلر لانژ79.6-1-1 معادلات اساسی کوپلر هاي لانژ80.6-1-2 طراحی کوپلر لانژ 3dB باند X86.6-1-3 نتایج شبیه سازي شده کوپلر لانژ90.6-2-1 تقویت کننده هاي متعادل92.6-2-2 طراحی تقویت کننده متعادل باند X95.6-3 طراحی شبکه هاي تطبیق ورودي و خروجی97.6-3-1 طراحی تقویت کننده هاي کم نویز97طراحی شماره 198نتایج شبیه سازي شده طراحی شماره 1106طراحی شماره 2108نتایج شبیه سازي شده طراحی شماره 2115طراحی شماره 3117نتایج شبیه سازي شده طراحی شماره 3124.6-3-2 طراحی تقویت کنندة پهن باند138.6-3-2-1 تحلیل روش هاي تطبیق جبران شده132.6-3-2-2 روش لیائو در طراحی تقویت کننده پهن باند134نتیجه گیري140منابع141پیوست : کاتالوگ ترانزیستور FHX04LG142
فهرست جدول ها
عنوانصفحهجدول 1-2-1طبقه بندي تقویت کننده هاي مایکروویو6جدول 2-9-1مقادیر مربوط به دایره هاي نویز41جدول 4-0-1نقاط کار مجاز GaAs MESFET مایکروویو55
فهرست شکل ها
عنوانصفحهشکل 2-2-2 پارامترهاي S شبکه دو قطبی9شکل 2-3-1 شبکه دو پورتی11شکل 2-3-2 جریان سیگنال11شکل 1-4-1 تعریف توانها13شکل 2-5-1 پایداري شبکه هاي دو پورتی17شکل 2-5-2 ساختار دوایر پایداري در نمودار اسمیت19شکل 2-5-3 نواحی پایداري و ناپایداري در صفحه ΓL20شکل 2-6-1 بلوك دیاگرام بهره توان انتقالی یکطرفه23شکل 2-8-1 قسمت ورودي تقویت کننده مایکروویو31شکل 2-9-1 شبکه با مشخصه نویز34شکل 2-9-2 خط انتقال با مشخصه تضعیف35شکل 2-9-3 اجزاي شبکه دو طبقه35شکل 2-9-4 مدار معادل شبکه دو طبقه36شکل 2-9-5 سیستم گیرنده محلی37شکل 2-2-6 اجزاء ترکیبی شبکه با نویز پایین38شکل2-9-7 دایره هاي عدد نویز42شکل 3-0-1 بلوك دیاگرام یک تقویت کننده مایکروویو44شکل 3-0-2 شبکه هاي تطبیق45شکل 3-1-1 ساختار یک مدار تطبیق45شکل 3-1-2a شبکه تطبیق46شکل 3-1-2b تحقیق شبکه تطبیق بر روي نمودار اسمیت47شکل 3-1-2c تحقیق شبکه تطبیق بر روي نمودار اسمیت48شکل 3-1-3a شبکه تطبیق49شکل 3-1-3b تحقیق شبکه تطبیق بر روي نمودار اسمیت50شکل 3-1-3c تحقیق شبکه تطبیق بر روي نمودار اسمیت51شکل 3-1-4 شبکه تطبیق50شکل 4-0-1 عملکرد سیگنال کوچک تقویت کننده مایکروویو54شکل 4-0-2 عملکرد سیگنال بزرگ تقویت کننده مایکروویو55
عنوانصفحهشکل 4-1-1 تغذیه توان دو قطبی57شکل 4 -1-2 a تغذیه توان مثبت58شکل 4-1-2b تغذیه توان منفی58شکل 4-1-3 تغذیه توان تک قطبی59شکل 4-1-4 یک مدار بایاس dc فعال60شکل 4-1-5 مدار بایاس dc فعال63شکل 4-1-6 نقاط کار ترانزیستور مایکروویو65شکل 5-1-1 ساختمان یک خط ریز نوار68شکل 5-1-2 ، امپدانس مشخصه یک خط ریز نوار70شکل 6-1-1 نمایه کوپلر لانج80شکل 5-1-3 رابطه بینS,Wبا ادمیتانس زوج وفرد83dd84شکل 5-1-4 تفاضل فاز بین پورت هاي خروجی کوپلر لانجشکل 6-1-5 کوپلر لانژ زیر تزویج84شکل 6-1-6 کوپلر لانژ بالاي تزویج85شکل 6-1-7 رابطه بینS,Wبا ادمیتانس زوج وفرد88dd89شکل 6-1-8 اندازه هاي پارامتریک کوپلر لانژ طراحی شدهشکل 6-1-9 نمایه طراحی کوپلر89شکل 6-1-10 اندازه گیر ي هاي توان پورت ها90شکل 6-1-11 اندازه فاز در پورت هاي خروجی90شکل 6-1-12 توان ارسالی در پورت هاي خروجی91شکل 6-1-13 توان برگشتی در پورت ورودي و پورت ایزوله91شکل .6-2-1 تقویت کننده متعادل با پیوننده هاي لانژ92شکل 6-2-2 تقویت کننده متعادل بهمراه شبکه تطبیق94شکل 6-2-3 تقویت کننده متعادل با هایبرید 90 درجه96شکل 6-3-1 دایره هاي بهره توان و دایره نویز بر روي نمودار اسمیت طرح شماره1102شکل 6-2-2 تحقیق شبکه تطبیق خروجی با استفاده از نمودار اسمیت103شکل 6-3-3 تحقیق شبکه تطبیق ورودي با استفاده از نمودار اسمیت104شکل 6-3-4 شماتیک عناصر شبکه تطبیق ورودي و خروجی105شکل 6-3-5 پاسخ فرکانسی تقویت کننده متعادل طرح شماره 1106
عنوانصفحهشکل 6-3-6 برسی معیار بهره براي تقویت کننده معمولی و متعادل107شکل 6-3-7 برسی معیارنویز براي تقویت کننده معمولی و متعادل107شکل 6-3-7 دایره هاي بهره توان و دایره نویز بر روي نمودار اسمیت طرح شماره2110شکل 6-3-8 تحقیق شبکه تطبیق خروجی با استفاده از نمودار اسمیت112شکل 5-3-9 تحقیق شبکه تطبیق ورودي با استفاده از نمودار اسمیت113شکل 6-3-10 شماتیک عناصر شبکه تطبیق ورودي و خروجی114شکل 6-3-11 پاسخ فرکانسی تقویت کننده متعادل115شکل 6-3-12 بررسی معیار نویز براي تقویت کننده معمولی و تقویت کننده متعادل116شکل 6-3-13 دایره بهره توان خروجی بر روي نمودار اسمیت طرح شماره3120شکل 6-3-14 تحقیق شبکه تطبیق خروجی با استفاده از نمودار اسمیت122شکل 6-3-15 شماتیک عناصر شبکه تطبیق ورودي و خروجی124شکل 6-3-16 طرح تقویت کننده متعادل با استفاده از کوپلر لانژ125شکل 6-3-17 پاسخ فرکانسی تقویت کننده متعادل125شکل 6-3-18 بررسی معیار نویز براي تقویت کننده معمولی و تقویت کننده متعادل126شکل 6-3-19 توان برگشتی در پورت هاي ورودي و پورت خروجی126شکل 6-3-20 میزان VSWR در ورودي تقویت کننده معمولی و متعادل127شکل 6-3-21 میزان VSWR در خروجی تقویت کننده معمولی و متعادل127شکل 6-3-22معیار توان تقویت کننده معمولی128شکل 6-3-23معیار توان تقویت کننده متعادل با استفاده از کوپلر لانژ129شکل 6-3-24 نمودار مربوط به توان خروجی به ازاي توان ورودي129شکل 6-3-25 نمودارهاي کلی مربوط به تقویت کننده متعادل باند X طرح نهایی130شکل 6-3-26 دوایر مشخصه براي تشخیص شبکه هاي تطبیق ورودي136شکل 6-3-27 دوایر مشخصه براي تشخیص شبکه هاي تطبیق خروجی137شکل 6-3-28 شماتیک تقویت کننده متعادل طراحی شده با روش لیائو138شکل 6-3-29مشخصه گین مربوط به تقویت کننده متعادل به روش لیائو139شکل 6-3-30 مشخصه نویز مربوط به تقویت کننده متعادل به روش لیائو139
چکیده
طراحی و شبیه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ
با توجه به اهمیت ویژه تقویت کننده هاي نویز پایین در صنایع مخابرات نظامی و تجاري موجب پیشرفت تکنولوژي ساخت نیمه هادي GaAs MEFET و همچنین ارائه طرح هاي نوین در صنعت ساخت شده است. در این پروژه با استفاده از ترانزیستور HFX04LG ساخت شرکت Fujitsu مراحل طراحی تقویت کننده متعادل ، نویز پایین در باند X انجام می گیرد. LNA طراحی شده در محدوده فرکانسی 8~12GHz و جهت دستیابی به بهره 10dB و عدد نویز کمتر از 1/5dB
می باشد. از کوپلر لانژ براي متعادل طراحی شدن تقویت کننده بهره گرفته شده است که مشخصه هاي کوپلر لانژ در باند مورد نظر طراحی شده است. طراحی تقویت کننده پهن باند از روش هاي تطبیق جبران شده صورت می گیرد که در نهایت نتایج آنالیز وشبیه سازي با استفاده از نرم افزار Microwave Office ارائه خواهد شد.
فصل اول
مقدمه
طراحی و شبیه سازي LNAمتعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ3
.1-0 مقدمه :
در این پایان نامه روند طراحی یک تقویت کننده متعادل با نویز پایین در باندX دنبال خواهد شده ، این پروژه شامل داراي چندین ویژگی منحصر به فرد و توام را شامل می شود که عبارتند از :
1. طراحی تقویت کننده با ویژگی نویز پذیري پایین .
2. طراحی تقویت کننده با ویژگی پهناي باند وسیع .
3. طراحی تقویت کننده متعادل براي حصول بهره متوسط در باند وسیع .
توام بودن ویژگی هاي فوق در یک مدار تقویت کننده مایکروویو مستلزم طراحی مرحله به مرحله و استفاده از تکنیک هاي روتین طراحی و در نهایت جهت بهینه سازي پاسخ طراحی بدست آوردن ترکیب مناسبی از نمونه هاي طراحی می باشد .
.1-1 مدارات مایکروویو
فرکانس هاي مایکروویو بصورت قراردادي به فرکانس هاي 1 تا300GHz اطلاق می گردد یا به عبارت دیگر طول موج هاي رنج میکرون از نواحی مادون قرمز و نور مرئی را در خود دارد. با توجه به استاندارد
سازي انجام گرفته توسط IEEE یک مقیاس بندي در فرکانس هاي مایکروویو صورت گرفته است و
بعنوان نمونه در این پروژه هدف طراحی در باند X می باشد یعنی در رنج فرکانسی 8~12GHz
طراحی انجام می گیرد .
با پیشرفت تکنولوژي رویکردي در تجهیزات مایکروویو انجام گرفته و استفاده از موجبرها ، خطوط هم محور یا خطوط نواري جاي خود را به مدارات مجتمع در فرکانس هاي مایکروویو داده است که در اینجا به سه دسته از آن اشاره خواهیم کرد :
طراحی و شبیه سازي LNAمتعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ4
-1 مدارات مایکروویو گسسته. (MDCs) 1 یک مدار گسسته شامل عناصر جداگانه اي است که
توسط سیم هاي هادي به هم وصل می شوند. مدارات گسسته همچنان در سیستم هاي مایکروویو پرتوان بسیار مفید هستند .
-2 مدارت مجتمع مایکروویو یکپارچه. (MMICs) 2 یک مدار مجتمع مایکروویو یکپارچه
متشکل از یک تراشه بلور نیمه هادي واحد است که همه عناصر اکتیو و پسیو و اجزاء اتصالات بر روي آن ساخته و پرداخته می شوند. معمولاً در سیستم هاي ماهواره اي و رادار هواپیمایی که در آنها به تعداد زیادي مدار مشابه وجود دارد ، کاربرد دارد.
-3 مدارات مجتمع مایکروویو. (MICs)3 مدارات مجتمع مایکروویو ترکیبی از عناصر پسیو و
اکتیو هستند که در طی مراحل متوالی نفوذ بر روي یک زمینه نیمه هادي یکپارچه یا هایبرید ساخته می شوند. MMICها داراي چگالی بسیار بالایی هستند یکMIC به صورت هایبرید
یا یکپارچه ساخته می شود ، بکارگیري MICها در مدارات دیجیتال و سیستم هاي نظامی با توان مصرف کم وچگالی بسته بندي کم ، بسیار مفید است.
.1-1-1 عناصر مداري مایکروویو .
عناصر مداري مایکروویو به دو نوع تقسیم بندي می شوند :
1. مدارات عنصر فشرده. عبارت فشرده به معنی غیر متغیر بودن LوC با فرکانس ثابت بودن فاز موج در روي عنصر می باشد. در فرکانس هاي مایکروویو حجم عناصر فشرده بسیار کوچکتر از مدار معادل گسترده آن است.
1 Microwave discrete circuits 2 Microwave monolithic integrated circuits 3 Microwave integrated circuits
طراحی و شبیه سازي LNAمتعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ5
.2 مدارات خط توزیع شده. عبارت توزیع شده بدین معنی است که پارامتر هاي R و L و C و
G تابعی از از طول خط بوده و مقادیر L و C متغیر با فرکانس هستند.
انتخاب عناصر فشرده یا توزیع شده در شبکه هاي تطبیق تقویت کننده ها بستگی به فرکانس کار دارد.
تا باند فرکانسی X ، طول موج بسیار کوتاه است و عناصر فشردة خیلی کوچک نیز تغییر فاز ناچیزي
ایجاد می نمایند. درفرکانس کار مدار بالاتر از 20GHz عناصر توزیع شده ترجیح داده می شوند.
.1-1-2 تطبیق درشبکه هاي مایکروویو.
اگر امپدانس هاي بار و منبع با امپدانس هاي ورودي و خروجی قطعه اکتیو تطبیق نباشد ، براي تطبیق قطب هاي ورودي و خروجی باید شبکه هاي تطبیقی طراحی نمود. بطور کلی ، وقتی که اندازة
ضریب انعکاس کوچکتر یا مساوي واحد باشد از نمودار اسمیت معمولی1 براي طراحی مدار تطبیق
استفاده می شود و اگر اندازة ضریب انعکاس بزرگتر از واحد باشد از نمودار اسمیت فشرده2 به منظور تطبیق استفاده می گردد.
در سیستم هاي الکترونیکی مایکروویو اگر نتوان مقدار زیادي توان را توسط منبع منفرد تولید نمود و یا توان ورودي فراتر از ظرفیت یک قطعه نیمه هادي منفرد باشد، استفاده از روش هاي ترکیب توان قابل استفاده خواهد بود که ما در این پروژه بنحوي از یک تقویت کننده متعادل استفاده خواهیم کرد .
.2-1 طراحی تقویت کننده هاي مایکروویو
از تقویت کننده هاي مایکروویو بطور روزافزون در بسیاري از سیستم هاي الکترونیک مایکروویو ، نظیر مخابرات فضایی و سیستم هاي رادار هواپیمائی استفاده می شود .
در دیاگرام 1-2-1 ، انواع تقویت کننده هاي مایکروویو ارائه شده است ، ما در روند طراحی از برخی از زیر شاخه هاي آن جهت طراحی تقویت کننده با نویز پایین با پهناي باند وسیع استفاده خواهیم کرد.
1 Normal smith chart 2 Compressed smith chart
طراحی و شبیه سازي LNAمتعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ6
تقویت کننده هاي مایکروویو
پهناي باند
تقویت کننده باند باریک
تقویت کننده پهن باند
ساختارمداري
تقویت کننده متعادل
تقویت کننده فیدبک
تقویت کننده انعکاسی
تقویت کننده هاي خط نواري
عملکرد
تقویت کننده سیگنال کوچک
تقویت کننده سیگنال بزرگ
تقویت کننده پربهره
تقویت کننده پر قدرت
تقویت کننده هاي کم نویز
دیاگرام 1-2-1 تقویت کننده هاي مایکروویو
فصل دوم
اصول طراحی تقویت کننده هاي ترانزیستوري مایکروویو
طراحی و شبیه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ8
اصول طراحی تقویت کننده هاي ترانزیستوري مایکروویو
.2-0 مقدمه
در این فصل برخی از اصول پایه را که در تجزیه و تحلیل وطراحی تقویت کننده هاي ترانزیستوري مایکروویو مطرح میشود بطور گسترده تشریح می کنیم.
با استفاده ازپارامترهاي ترانزیستور و شرایط تعریف شده طراحی یک پروسه سیستماتیک جهت
طراحی تقویت کننده ترانزیستوري مایکروویو آن است.این فصلاساساً dc ، پایداري ، بهره توان ، پهناي باند نویز و شرایط بررسی مشکل پا یداري و بهره توان در تقویت کننده باند باریک نیز شرح داده شده است. برخی ملاحظات مرتبط با یک طراحی عموما با پیش فرض برخی مشخصات و سپس انتخاب ترانزیستور مناسب آغاز می گردد. سپس طراحی با به کارگیري یک راه حل ریاضی سیستماتیک همراه با متد گرافیکی مناسب پیش میرود تا نسبت به بارگذاري ترانزیستور (ضریب انعکاس بار و منبع)حالت مطلوبی حاصل شود.
پروسه طراحی براي هر دو ترانزیستوري یکطرفه و دو طرفه با توجه به مقتضیات پایداري با اجراي پله به پله اي این متد انجام خواهد شد.
.2-1 پارامتر S
در طراحی شبکه هاي تطبیق مایکروویو پارامترهايS استفاده می شود مطابق تئوري شبکه یک
عنصر دو پورتی را می توان توصیف کرد. این پارامترها Z,S,H مجموعه اي از پارامترها از قبیل وابسته به ولتاژ و جریانهاي کل در هر کدام از پورتها میباشد. البته در صورتی که فرکانس در رنج
مایکروویو باشد پارامترهاي Z,S,H غیر قابل اندازه گیري هستند زیرا:
-1 وسیله اي براي اندازه گیري ولتاژ و جریان کل در پورتهاي شبکه در دسترس نیست . -2 رسیدن به مدارات اتصال کوتاه و مدار باز در باند وسیع فرکانسی مشکل است.
طراحی و شبیه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ9
-3 عناصر اکتیو از قبیل ترانزیستورهاي قدرت و دیودهاي تونل به ندرت در حالت مدار باز و اتصال کوتاه پایدار می مانند.
بنابراین براي غلبه بر این مشکل روش دیگري ابداع شد. تغییر منطقی ایجاد شده استفاده از امواج
متحرك در فرکانسهاي مایکروویو به جاي جریانها و ولتاژهاي کل میباشد که به آن پارامتر S
میگویند وبصورت زیر بیان میگردد:
(2-2-1)b1 s11a1 s12 a2(2-2-2)b2 s21a1 s22 a2
شکل 2-2-1 پارامتر هاي S را براي یک شبکه دو پورتی نشان می دهد.
شکل 2-2-2 پارامترهاي S شبکه دو قطبی
اگر یک شبکه داراي n پورت بوده و ai موج متحرك ورودي و bi موج متحرك برگشتی از اتصال
باشند آنگاه:
(2-2-3)ni i1,2,3….nbi ∑ sij aij
که در رابطه مذکور:
: Sij=Tij هنگامیکه i=j ، ضریب انعکاس پورت iام است وقتی سایر پورتهاي تطبیق باشند. : Sij=Tij هنگامیکه i>j ، ضریب انتقال مستقیم است وقتی سایر پورتها تطبیق باشند. : Sij=Tij هنگامیکه i<j ، ضریب انتقال معکوس است وقتی سایر پورتها تطبیق باشند.
رابطه فوق را بصورت زیر میتوان نوشت:
طراحی و شبیه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ10
b1 s11 a1 s12 a2 s13 a3 …sin an b2 s21 a2 s22 a2 s23 a3 …s2n an
(2-2-4)
………………………………………..
bn sn1 a11 sn2 a2 s23 a3 …snn an
که روابط بالا قابل تعریف به صورت یک معادله ي ماتریسی است:
b b sa
s1n
s2n(2-2-5)
snn
…..ss…..s12s11……………1211…..sn1 sn2
a1 a22,,ssM an
b1
b b b2 , a M
bn
ضرایب s11 , s12 …, snn پارامترهاي پراکندگی(پارامترهاي (Sنامیده میشوند.پارامترهاي S خواص
متعددي دارند:
.2-2 خواص پارامتر S
n-1 خاصیت تقارنj j1,2,3,…, n∑sij .sij 0i-2 خاصیت واحدnj j1,2,…, n∑sij .sij* 1ik k1,2,3,…, nn-3 خاصیت صفرj j1,2,3,…, n∑sik .sij 0k ≠ ji
-4خاصیت انتقال فاز:اگر پورت kام از اتصال به اندازه فاصله الکتریکی βk Lk دور می شود ، هر کدام
از ضرایب sij مرتبط با پورت kام در ضریب e − jβ k l k ضرب خواهد شد.
طراحی و شبیه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ11
.2-3 قوانین جریان سیگنال میسون:
شکل 2-3-1 شبکه دو پورتی یک تقویت کننده ترانزیستوري مایکروویو را نشان می دهد. ضریب
انتقال از bs به b2 را میتوان با استفاده از قوانین حلقه لمس نشده تئوري جریان سیگنال بدست
آورد.
شکل 2-3-1
این قوانین کهغالباً قوانین میسون نامیده می شود شامل عبارات زیر است :
1. مسیر: یک مسیر مجمومه اي از خطوط مستقیم است که به صورت متوالی در یک مسیر قرار گرفته اند به گونه اي که یک مسیر از هرگره بیش از یک بار نمی گذرد. مقدار نهایی مسیر حاصلضرب تمام ضرایبی است که به مسیر وارد میشوند.در شکل 2-3-2 از bs به b1 فقط یک مسیر وجود دارد که مقدار آن s21 می باشد . از bs به b1 دو مسیر موجود است که مقادیر
s21ΓL s12 , s11 را دارا می باشد.
شکل 2-3-2 جریان سیگنال
طراحی و شبیه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ12
2. حلقه مرتبط اول : بصورت حاصلضرب همه ضرایب در طول مسیرهایی که از یک نقطه شروع و به همان نقطه ختم می شود ، تعریف می گردد، بطوریکه از آن نقطه دو بار عبور نشود. در
شکل 2-3-2 سه حلقه مرتبه اول موجود است که داراي مقادیر
s12 Γs s 21 ΓL , s 22 ΓL , s11 Γs میباشد.
.3 حلقه مرتبه دوم : بصورت حاصلضرب هر دو حلقه مرتبه اول مستقل از هم تعریف می گردد.
در شکل مذکور فقط یک حلقه مرتبه دوم وجود دارد که مقدار آن s11Γs s22 ΓL می باشد.
.4 حلقه مرتبه سوم : بصورت حاصلضرب هر سه حلقه مرتبه اول مستقل از هم تعریف می شود.
در شکل مذکور هیچ حلقه مرتبه سومی وجود ندارد.
بنابراین تابع انتقال نهایی به صورت زیر خواهد بود:
T T p1 11 ∑LL111 ∑LL221 −∑LLLL331 …… P2 1−∑∑LLL112 ∑LL222 −…… P3 1…1(2-3-1)
1−∑L 1 ∑L 2 −∑ L 3 ….
…, p3 , p2 , p1 مسیرهاي متفاوتی هستند که متغیرهاي …, ∑L(2), ∑L(1) که مجموع حلقه
هاي مرتبه اول و دوم و سوم…می باشند را به هم متصل می کنند.
….∑L(2)2 , ∑L(1)1 مجموعه حلقه هاي مرتبه اول و دوم و سوم… می باشند که مسیر اول بین
متغیرها را لمس نمی کنند.
…, ∑L(2), ∑L(1) مجموع حلقه هاي مرتبه اول و دوم و …. هستند که مسیر دوم بین متغیرها را لمس نمی کنند.
با استفاده از شکل 2-3-2 تابع انتقالbs , b2 بصورت زیر می باشند:(2-3-2)s21b2Γ22r s Γ s r sr − s1− s r − sbL11 s12 L21 s22 L11 ss
طراحی و شبیه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ13
.2-4 معادلات بهره توان
چندین معادله بهره توان موجود است و براي طراحی تقویت کننده هاي مایکروویو استفاده می شود.شکل 3-4-1 یک سیگنال فلوگراف تقویت کننده مایکروویو و توانایی هاي متفاوتی که در
معادلات بهره کاربرد دارند را تشریح می کند.بهره توان انتقالی G T بهره توان GP (که همچنین
تحت عنوان بهره توان عملی هم شناخته میشود)و بهره توان در دسترس GA به صورت زیر تعریف
میشود:(2-4-1)PLGT P(2-4-2)AVSPLGP PIN(2-4-3)PAVNGA PAVS
شکل 1-4-1 تعریف توانها
بهره توان انتقالی یک تقویت کننده مایکروویو بصورت نسبت GT PL تعریف می شود که:
PAVS
PL PAVN است وقتی که
PAVS=PIN است وقتی که
ΓL Γ*out
Γin Γs*
و PAVN توان در دسترس از شبکه است.
طراحی و شبیه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ14
توان انتقالی به بار حاصل توان ذاتی دربار منهاي توان انعکاس یافته از بار است:
(2-4-4)2 2ΓL2 21−b22 2a212 −b21PL 22
ΓL zL − z0 //zL z0 ضریب انعکاس بار است. توان در دسترس از منبع با رابطه زیر داده
میشود:
2bs1(2-4-5)2PAVS2Γ1 −sکهzs − z0Γs ضریب انعکاس منبع است وbs بصورت تابعی از b2 معین می شود.zs z0
بنابراین توان انتقالی عبارت خواهد شد از:
(2-4-6)2 22 ) 1 −2b2GT ΓLΓs(1 −2bsبا جایگذاري رابطه ي (2-3-2) در((2-4-6 خواهیم داشت:(2-4-7)2 2Γ2 21−s212 2Γs1−GT 2Γ ΓΓ ) − s s22(1− s1−−ssΓΓΓs L2112Ls11GT به دو صورت زیر نیز قابل بیان است:(2-4-8)|2| Γ1−2|| s21|2Γ1−|GT LsΓ |222|1− s|2|1−Γ ΓLsIN(2-4-9)|2| Γ1−2| s21 ||2Γ1−|GT Ls|1− s Γ |2|2|1−Γ ΓLOUTs11بطوریکه:(2-4-10)s11 −∆ΓΓsss11 ΓIN LL2112Γ1− sΓ221− s22 LL(2-4-11)− ∆Γ22sΓs21s12 ssΓOUT s22 1− s Γ1− s Γs11s11
طراحی و شبیه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ15
(2-4-12)∆1 s11s22 − s12 s21سه حالت خاص برايGT وجود دارد:.1 بهره توان انتقالی تطبیق شده وقتی ΓS ΓL 0 باشد.(2-4-13)2S21GTM
.2 بهره توان انتقالی یکطرفه وقتی || S21 ||2 0 باشد.
(2-4-14)2Γ1−22Γ1−L| S21 |SGTU Γ |2|1− S|1− S Γ |2L22S11
.3 بهره توان انتقالی یکطرفه ماکزیمم وقتی که ΓL S *22 , ΓS S *11 باشد .
(3-4-15)2S21GTU max 2 )S222 )(1 −S11(1 −
طراحی و شبیه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ16
(2-5 پایداري
پایداري یک تقویت کننده و مقاومت حد نوسان ، نکات بسیار مهمی در طراحی می باشـند
که می تواند با توجه به پارامترهاي s ، شبکه تطبیق و پایانه هـا انتخـاب شـوند. در یـک شـبکه دو پورتی وقتی نوسان ممکن است رخ دهد که پورت ورودي یا خروجی یک مقاومت منفی ارائه کنند ،
و این وقتی اتفاق می افتد که ΓIN 1 یا ΓOUT 1 باشد ، که این شرایط براي یـک عنـصر یکطرفـه
هنگامی رخ می دهد که S11 1 یا S22 1 باشد.
براي مثال ، یک ترانزیستور یکطرفه ترانزیستوري است که در آن S12 0 باشـد ( یـا اثـرش انقـدر
ناچیز باشد که بتوان آن را صفر در نظر گرفت). اگر S12 0 باشد از روابط((17-2 و (18-2)روابط
زیر بدست می آید :
S11ΓIN,S22=ΓOUT
بنابراین اگر S11 1 باشد ، ترانزیستور یک مقاومت منفی در ورودي ارائـه مـی کنـد و اگـر S22 1
باشد ، ترانزیستو در خروجی یک مقاومت منفی ارائه می کند .
شبکه دو پورتی نشان داده شده در شکل 2-5-1 را در فرکانس داده شده پایدار بدون شرط گوینـد
اگر قسمت حقیقی Zin , Zout براي تمام بارهاي پسیو و امپدانس هاي منبع بزرگتر از یک باشد.
اگر دو پورتی پایدار بدون شرط نباشد ، بالقوه ناپایدار اسـت کـه در آن ، بعـضی از بارهـاي پـسیو و پایانه ها موجب ایجاد بخش حقیقی منفی در امپدانس ورودي و خروجی می شوند.
طراحی و شبیه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ17
شکل 2-5-1 پایداري شبکه هاي دو پورتی
بر حسب ضرایب انعکاس ، شرایط براي پایداري بدون شرط در فرکانس داده شده بصورت زیر است.
(2-5-1)1ΓS(2-5-2)S12 S21ΓL1ΓL(2-5-3)1S11 ΓINΓ221 − SL(2-5-4)S12 S21ΓS1S22 ΓOUTΓ1 − SS11
( وقتیکه تمامی ضرایب با امپدانس مشخصه Z0 نرمالیزه شده باشند.)
معادلات (2-5-2) و (2-6-2) بیانگر آن است که منبع و بار پسیو هستند (2-5-3). و (2-5-4) نیز بیان می کنند که امپدانسهاي ورودي و خروجی همه بایدلزوماً پسیو باشند ( بدان معنی کـه هـیچ مقاومت منفی اي نباید در قسمت هاي حقیقی آنها وجود داشته باشد.)
حل روابط (2-5-2) تا (2-6-2) شرایط مورد نیاز شبکه دو پورتی را براي پایداري بدون شرط ارائـه می دهد . پیش از اینکه پیچیدگیهاي شرایط لازم را براي پایداري بدون شرط توضیح دهیم ، آنالیز ترانزیستورهاي با پایداري مشروط نیز مفید است.
طراحی و شبیه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ18
هنگامیکه دو پورتی شکل 2-5-1 بصورت غیر شرطی پایدار است ، ممکن اسـت مقـادیري از ΓS و
) ΓL امپدانسهاي منبع و بار ) وجود داشته باشد که بـراي آنهـا قـسمت حقیقـی Zin , Zout مثبـت
باشد . این مقادیر ΓS و ΓL (مناطقی درنمودار اسمیت) با استفاده از پروسه گرافیکی زیر می توان
بدست آیند.
ابتدا منطقه اي را که در آن ΓS و ΓL به ترتیب ΓIN 1 و ΓOUT 1 را تولید می کنند مشخص
می کنیم . مقدار (2-5-3) و (2-5-4) را مساوي یک قرار می دهیم . حـل آن بـراي مقـادیر ΓS و
ΓL نشان می دهد که جواب هاي ΓS و ΓL روي دایره اي که داراي پایداري نامیـده مـی شـود
قرار دارند که معادلات آن در زیر آمده است :
(2-5-5)21SS− ∆S* 22SΓL −12222∆2 −S222∆2 −S22(2-5-6)21SS− ∆S* SΓS −1222112∆−211S2∆2 −S11
شعاع و مرکز دایره هاي در صفحه ΓL و صفحه ΓS وقتی به ترتیب ΓIN 1 و ΓOUT 1 باشند ،
به ترتیب از (2-5-5) و (2-5-6) حاصل می شوند.
شعاع دایره پایداري خروجی و مرکز آن بصورت زیر است :
(2-5-7)S12 S21rL 2∆2 −S22(2-5-8)S2222− ∆SS*1111*GL 2∆2 −S22
شعاع و مرکز دایره پایداري ورودي بصورت زیر است :
طراحی و شبیه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ19
(2-5-9)S12 S21rL 2∆2 −S22(2-5-10)*− ∆S*22SGL 112∆−2S22با داشتن پارامترهاي S یـک عنـصر دو پـورتی در یـک فرکـانس روابـط (2-5-7) تـا (2-5-10) رامحاسبه کرده ، روي نمودار اسمیت رسم می کنیم. مقادیر ΓS و ΓL که1ΓINو و 1ΓOUTرا
تولید می کنند را براحتی بدست می آوریم . شکل 2-5-2 ساختار گرافیکی دوایر پایداري را نـشان می دهد . وقتی که ΓIN 1 و ΓOUT 1 است. یک طـرف مـرز دایـره پایـداري در صـفحه ΓL ،
ΓIN 1 خواهد بود و در طرف دیگر این مرز ΓIN 1 استمتشابهاً. در صـفحه ΓS در یـک طـرف مرز دایره پایداري ΓOUT 1 خواهد بود و در طرف دیگر ΓOUT 1 است.
شکل 2-5-2 ساختار دوایر پایداري در نمودار اسمیت
سپس باید تصمیم گرفته که ناحیه پایداري روي نمودار اسمیت کجاست. به عبارت دیگر ناحیـه اي
که مقادیر ΓL (وقتیکه Γ1 1 است) ، ΓIN 1 را تولیـد مـی کننـد و جائیکـه مقـادیر ) ΓS وقتـی
ΓL 1 است)، ΓOUT 1 را ایجاد می کنند.
طراحی و شبیه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ20
واضح اسـت کـه اگـر ZL Z0 باشـد ، ΓL 0 خواهـد بـود و از (2-4-10) نتیجـه ΓIN S11
بدست می آید. اگر مقدار دامنه S11 کمتر از مقدار واحد باشد آنگاه وقتی ΓL 0 اسـت ، ΓIN 1
خواهد بود.
بنابراین مرز نمودار اسمیت در شکل (2-5-3.a) یک نقطه پایدار را معرفـی مـی نمایـد ، زیـرا اگـر
ΓL 0 باشد ، ΓIN 1 نتیجه می شـود . بعبـارت دیگـر اگـر S11 1 و ZL Z0 باشـد ، ΓIN 1
خواهیم داشت ، در جائیکه ΓL 0 و مرکز نموادر اسمیت را یک نقطه ناپایدار معرفی خواهد کـرد.
شکل (2-5-3) دو حالت توضیح داده شده را نشان می دهد . مناطق هاشور خـورده مقـادیر ΓL را
که پایداري بوجود می آورند ، نشان می دهند .
شکل 2-5-3 نواحی پایداري و ناپایداري در صفحه ΓL
براي حالت پایداري غیرشرطی هر منبع یا بار پسیو در شبکه باید شرایط پایداري را ایجـاد کنـد . از
دیدگاه گرافیکی ، براي S11 1 و S22 1 مایلیم که دوایر پایداري نشان داده شده در شـکل هـاي
(2-5-3a,b) کاملا خارج دایره نمودار اسمیت قرار گیرند. حالتی کـه در آن دایـره پایـداري کـاملا خارج نمودار اسمیت می افتد.
طراحی و شبیه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ21
بنابراین شرایط پایداري بدون شرط براي تمامی بارها و منابع پسیو می توانند به فرم زیر بیان شوند:
(2-5-11)1S11براي1− rLCL(2-5-12)1S22براي1− rsCSهمچنین اگر 1S11یا 1S22باشد ، شبکه نمی تواند پایدار بدون شـرط باشـد زیـرا ΓL 0 یـاΓs 0 ، (2-5-3) و (2-5-4) را ببینید)1ΓINیا 1ΓOUTرا بوجود می آورند.
حال به شرایط لازم براي پایدراي بدون شرط یک دو پورتی باز می گردیم . با حل آسان اما تا حدي طولانی (2-5-1) تا (2-5-4) شرایط لازم براي پایداري بدون شرط بدست می آیند .
( 2-5-13)K 1(2-5-14)S12 S212S111 −(2-5-15)S12 S 212S221 −بطوریکه :(2-5-16)2∆2 222S2 −11S1 −K KS21S122(2-5-17)∆ S11S 22−S12 S21با جمع کردن (2-5-14) و (2-5-15) خواهیم داشت :(2-5-18)S12 S212 2S222 −S112 −
(2-5-19)S12 S21S11S22≤S11S22 − S12 S21∆
حال از (2-5-19) استفاده می کنیم و بدست می آوریم که :
222S12 −11S111−22S S∆2211
طراحی و شبیه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ22
∆ 1 − 12 S11 − S22 2
و یا به سادگی:
∆ 1
بنابراین یک روش آسان براي بیان شرایط لازم پایداري غیر مشروط این است که :
(2-44)K 1(2-45)1∆
روش دیگر براي یافتن شرایط لازم و کافی براي پایداري بدون شرط به قرارزیر است :
B1 1 S11 2 − S22 2 − ∆ 2 0(2-46)
از دیدگاه تئوري ، یک شبکه دو پورتی مـی توانـد هـر مقـداري از K و ∆ را داشـته باشـد امـا از دیدگاه عملی بیشتر ترانزیستورهاي مایکروویو تولید شده توسط کارخانجات بـصورت غیـر مـشروط
پایدارند یا با1, K 1∆بالقوه ناپایدارند. بطور معمول ، در ترانزیستورهاي بالقوه ناپایـدار ، بیـشترمقادیر عملیK به گونه اي هستند که 0 K 1 باشد . این ترازیستورهاي بالقوه ناپایدار داراي دوایرپایداري بار و منبع هستند که با مرزهاي نمودار اسمیت متقاطع اند.مقادیر منفیK در رنج−1 K 0 در بیشتر مواقع موجب ناپایداري را در نمودار اسمیت خواهنـدشد.
بعضی از پیکر بندي هاي ترانزیـستور ( مـثلا برخـی آرایـشهاي ( CB کـه در طراحـی اسـیلاتورها
استفاده می شوند ، با مقادیر منفی K بالقوه ناپایدار هستند.
طراحی و شبیه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ23
(2-6 دوایر بهره ثابت
یک شبکه دو پورتی هنگامی یـک طرفـه اسـت کـه S12 0 باشـد . در یـک ترانزیـستور
یکطرفه ، ΓIN S11 وΓOUT Γ22 است و بهره توان انتقالی از فرمول زیر بدست می آید :(2-6-1)2Γ1 −22Γ1 −LS21SGTU 2Γ1 − S21 − S ΓL22S11(2-6-2)GTU GS GO GL(2-6-3)2Γ1 −SGS 21 − Γ ΓS11(2-6-4)22S21GO (2-6-5)Γ1 −LGL 2Γ221 − SL
و تقویت کننده مایکروویو را می توان بصورت سه بلوك با بهره هاي مختلـف نمـایش داد. در شـکل
2-6-1 بلوك دیاگرام بهره توان انتقالی یکطرفه را نشان می دهد .
شکل 2-6-1 بلوك دیاگرام بهره توان انتقالی یکطرفه
GL , GS بیانگر بهره یا افت بوجود آمده ناشی از تطبیق یا عدم تطبیق مدارهاي ورودي و خروجی
است. با بهینه سازي ΓL , LS براي رسیدن به ماکزیمم بهره GL , GS نهایتاً، ماکزیمم بهره توان انتقالی GTu max را خواهیم داشت. براي یک ترانزیستور یکطرفه پایدار بلاشرط S11 , S22 11
ماکزیمم GL , GS زمانی بدست می آیند که :
طراحی و شبیه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ
(2-6-6)
و در نتیجه :
(2-6-7)
(2-6-8)
و نهایتا بدست می آید:
24
22S*ΓSS*Γ22L11S
1Gs max 2S1 −11
1GL max 22s221 −
(2-6-9)12S211GTU ,Max 222S1 −2S1 −11
در حالت یکطرفه ΓIN S11 وΓOUT S22 است و ماکزیمم مقدار GTU هنگامی حاصل مـی شـود
که ΓS S *11 و ΓL S*22 باشد ، بنابراین با در نظر گرفتن روابط (2-6-7) و( (2-6-8 در می یابیم
که :
(2-6-10)GTU ,max GPU ,max GAU ,maxروابط مطرح شده در بالا را می توان در یک رابطه خلاصه کرد :(2-6-11)1 − SiGi Γ1 − Sii i
که در تحلیل آن حالتهاي زیر را باید در نظر گرفت :
-1 حالت پایدار بلا شرط هنگامی که Sii 1
-2 حالت پایدار شرطی هنگامی که Sii 1
در حالت (1) با استفاده از رابطه (2-6-11) مشاهده می شود که Gi وقتی مینیمم می شود مقـدار
را داراست ( مقدار صفر) کهΓiباشد . سایر مقادیر Li مقداري از Gi را بدست می دهنـد کـه بـینصفر و Gi max است :(2-6-12)0 ≤ Gi ≤ Gi max
طراحی و شبیه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ25
مقدار ماکزیمم هنگامی رخ می دهد که Γi Sii* باشد :(2-6-13)1Gi max 2Sii1 −مقدار هایی از Γi که به یک مقدار ثابت ازGi منجر می شوند ، روي دوایري در نمودار اسمیت قـرار
می گیرند ، که »دوایر بهره ثابت« نامیده می شوند.
فاکتور بهره نرمالیزه شده را بصورت زیر تعریف می کنیم :
22Γi1 −2G(2-6-14)Sii−1SiiGiii11−gi i2Γii1 − SGi maxiدر حالیکه 0 ≤ gi ≤ 1 است.در مرجع [1] نشان داده شده است که مقادیرΓi کهgi ثابت مـی دهنـد بـر دایـره اي بـا معادلـه
Γi − Cgi rgi قرار می گیرند که مرکز و شعاع آن توسط روابط زیر بیان می شود :
(2-6-15)gi SiiCgi 2 21 − gi Sii1 −(2-6-16)1 − gi 1 − Sii 2 rgi 2 21 − gi Sii1 −که بدین ترتیب دوایرGS ثابت و GL ثابت بدست می آیند.
واضح است هنگامیکه gi 1 باشـد Cgi Sii* , rgi ≤ 0,0Gi Gi max خواهـد بـود . بنـابراین دایـره
Gi ثابت براي بهره ماکزیمم با یک نقطه در محل Sii* مشخص می گردد.
در حالت (2) با 1 Sii . این حالت براي پایانه (1) پسیو ممکن است رخ دهد که منجر یه یک بهره
بینهایت خواهد شد . این مقدار بینهایت بهره ، ناشی از مقدار بحرانی Γi که Γic نامیده می شود :
(2-6-17)1ric Sii
طراحی و شبیه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ26
این معادله بیانگر آن است که مقدار حقیقی امپدانس مربوط به Γic ، برابر با انـدازه مقاومـت منفـی
مربوط به Sii است ، پس مجموع مقاومت هاي حلقه ورودي یـا خروجـی برابـر صـفر بـوده و نهایتـا
نوسان رخ خواهد داد. gi نیز مطابق رابطه (2-6-14) تعریف می شود :(2-6-18)2 2Sii11−2Γi1 −2 22Siig i Gi 1 −2Γii1 − Siبعلت آنکه 1Siiاست ، gi می تواند مقادیر منفی داشته باشـد . دوایـر Gi ثابـت ، بـا اسـتفاده ازروابط حالت قبل بدست می آیند . Gi در1Γi Γic بینهایت است. مشاهده می شود که زاویهSiiCgi برابر با زوایهSii* یا به عبارتی زاویه1است ، بنابراین مراکز دوایر همگی بر روي خطی که ازSiiمبدا به نقطه1رسم می شود، قرار می گیرند.Siiبراي جلوگیري از نوسان در پورت ورودي یا خروجی باید Γi بگونـه اي انتخـاب شـود کـه قـسمت
حقیقی امپدانس پایانه از اندازه مقاومت منفـی مربـوط بـه نقطـه1بزرگتـر باشـد. هنگامیکـه*Siiمقاومت منفی در ورودي رخ می دهد ، ناحیه پایداري جایی است کـه مقـادیر Γs امپـدانس منبـع بوجود آورند که :
(2-6-19)ReRZ IN Re RZS بطور مشابه در خروجی نیز هنگامی مقاومت منفی رخ می دهد کـهΓL بـا اسـتفاده از معادلـه زیـرانتخاب شود :(2-6-20)ReRZOUT Re RZL
طراحی و شبیه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ27
(2-7 دوایر بهره توان
(2-7-1 دوایر بهره توان عملی
وقتی S12 قابل صرفنظر کردن نباشد ، معمولا طراحی بر اسـاس GP صـورت مـی گیـرد .
بهره توان عملی مستقل از امپدانس منبع است . بنابراین روش طراحی بـر اسـاس GP بـراي هـر دو
حالت پایداري بلاشرط و پایداري طرطی ساده است و براي طراحی هاي عملی مناسب می باشد.
.1 پایداري بلاشرط حالت دو طرفه :
ابتدا GP را بصورت زیر می نویسیم :
(2-7-1)gP2S212 2ΓL2 21 −S21GP 22− ∆ΓSΓ1 − SL111 −Γ1 − SL2222L22ΓL1 −ΓL1 −GgP 2 2− 2 Re2Γl C2 ∆2 −S 222 2ΓL2 2S111 −2S11 − ∆ΓL2 −1 − S22 ΓL2S21− ∆S*22S2C11در اینجا GP , gP تابعی از پارامترهاي S عنصر مورد نظر و ΓL می باشند.نشان داده می شود مقادیري از ΓL کهg p ثابت می دهند بر روي دایره اي قرار می گیرند که دایره
بهره توان عملی نامیده می شود . معادله این دایره در صفحه ΓL بصورت زیر است .
ΓL − CP rP
که مرکز و شعاع دایره به ترتیب با روابط زیر بیان می شوند:
(2-7-2)gP C 2*CP 2 2∆2 −S 221 1 gP 1(2-7-3)2 g 2P 2S12 S21g p S21S1211−−22Krp 2∆2 −S 221 1 g p
طراحی و شبیه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ28
ماکزیمم بهره توان عملی در مقدار ΓL اتفاق می افتد وقتی کهrP 0 اسـت . بنـابراین از (2-84)gP. max بدست می آید :(2-7-4)K 2 −11KK−1SgP. max S2112و با جایگذاري آن در معادله (2-7-1) خواهیم داشت :(2-7-5)K 2 −11KK−21GP. max SS12
مقـداري از ΓL کـه GT max را بدسـت مـی دهـد از جایگـذاري gP gP max در (2-7-2) بدسـت
می آید.این مقدار ΓL CP. max باید مساويΓML باشد بنابراین :(2-7-6)gP max C2*2 2∆2 −S 221 1 gP max ΓML CP. max
کمترین مقدار g p صفر است که معادل GP 0 است و هنگامی رخ می دهد که ΓL 1 باشد
به عبارت دیگر وقتی همه توان ها خروجی از طرف بار منعکس شود رΓL 11، بهـره عملـی صـفر
است .براي یکGP معین ، ΓL از روي دایره GP ثابت انتخاب می شـود . اگـر ΓL در فاصـله اي انتخـابشود کهmaxGpg p max باشد ،GP max نتیجه می شود . تـوان خروجـی مـاکزیمم وقتـی حاصـل2S21
می شود که تطبیق مزدوج در ورودي انتخاب شده باشد . ΓS Γ*IN وقتی ΓS Γ*IN باشد تـوان
ورودي برابر ماکزیمم توان ورودي در دسترس است . بنابراین تحت این وضـعیت GT max برابـر GP
خواهد بود و Γs و ΓL که داراي GP max را می دهد همان ΓMS وΓML اند.
طراحی و شبیه سازي LNA متعادل باند X با استفاده از کوپلر لانژ29
.2 پایداري شرطی حالت دو طرفه:
روش طراحی براي این حالت به شرح زیر است . ابتدا براي GP معین ، دایره بهره توان عملی ثابت
را با استفاده از روابط (2-7-2) و (2-7-3) رسم می کنـیم . دایـره پایـداري خروجـی را نیـز رسـم
می کنیم . سپس مقداري براي ΓL انتخاب می کنیم که در ناحیه پایداري باشد و در ضمن به مـرز
پایداري زیاد نزدیک نباشد . مقدار ΓIN را محاسبه می کنیم و معین می کنیم که آیا تطبیق مزدوج
در ورودي ممکن است یا نه . براي ایـن کـار دایـره پایـداري ورودي را رسـم مـی کنـیم و بررسـی
می کنیم که ΓS Γ*IN در ناحیه پایداري ورودي قرار دارد یا نه . اگر در ناحیه پایداري نباشـد یـا
در ناحیه پایدار باشد ولی



قیمت: تومان

دسته بندی : پایان نامه

پاسخ دهید