دانشکده علوم پايه
گروه فيزيک
پاياننامهی دوره کارشناسی ارشد
(فيزيک هستهای)
موضوع:
تعیین تابع پاسخ غیرخطی آشکارسازهای 2 اینچی و 3 اینچی CsI(Tl)
اساتيد راهنما: دکتر محمود سخائی
دکتر علیرضا وجدانی نقرهئیان
استاد مشاور:
دکتر عطیه ابراهيمی خانکوک
نگارنده:
محمد درودی
اسفند 1393
سپاسگزاری
از اساتید با کمالات و شایسته جناب آقای دکتر سخـائی و دکتر وجدانی نقرهئیان که در کمال سعه‌صـدر، با حسن خلق و فروتنی، از هیچ کمکی در این عرصه بر من دریغ ننمودند و زحمت راهنمایی این رساله را بر عهده گرفتند، از استاد صبور و دلسوز، سرکار خانم دکتر ابراهیـمی که زحمت مشاوره این رساله را در حالی متقبل شدند که بدون مساعدت ایشان، این پروژه به نتیجـه مطلوب نمی‌رسید و از اساتید فرزانه جناب آقای دکتر حقیقی و سرکار خانم دکتر نظیف کار که زحمت داوری این رســــاله را متقبل شدند؛ کمال تشکر و قدردانی را دارم.
باشد که این خردترین، بخشی از زحمات آنان را سپاس گوید.
با سپاس بی‌دریغ خدمت دوست گران‌مایه‌ام آقای محمدحسن پور که مرا صمیمانه و مشفقـــانه یاری داده‌اند.
پروردگارا، از تو می‏خواهم همه کسانی را که حتی ذره‌ای در انجام این امر مرا یاری نموده‌اند، در سـایه لطف و محبت بی‏کرانت، سلامت، شادکام و موفق بداری.
تقدیم به:
پدرم به استواری کوه
مادرم به زلالی چشمه
و
همسرم به صمیمیت باران
چکيده
تعیین تابع پاسخ آشکارسازها همواره یکی از ملزومات استفاده از آشکارسازهای پرتوی گاماست. با توجه به اینکه خصوصیت‌های آشکارسازهای سوسوزن با یکدیگر متفاوت است و با توجه به تأثیر ساختمان آشکارساز بر طیف، لازم است که برای هر آشکارساز، تابع پاسخ آن معین شود. پاسخ آشکارساز به انرژی فرودی بر آن نیز وابسته است. علاوه بر انرژی پرتوی فرودی، تابع پاسخ به جنس و ابعاد آشکارساز نیز بستگی دارد. در این پایان‌نامه، تابع پاسخ غیرخطی آشکارسازهای 2 و 3 اینچی CsI(Tl) به‌منظور فراهم آوردن امکان تحلیل طیف گاماهای حاصل از آشکارساز و بررسی اثر ابعاد آشکارساز بر تابع پاسخ آن تعیین‌شده است. پس از انجام آزمایش طیف‌نگاری گاماهای چشمه‌های استاندارد، مقادیر FWHM و سپس ضرایب پهن‌شدگی گاوسی (GEB) محاسبه‌شده‌اند تا با استفاده از آن در تالی F8 کد مونت‌کارلوی MCNPX، بتوان توابع پاسخ آشکارساز را شبیه‌سازی کرد. چشمه‌های استانداردی که طیف‌های آن‌ها هم به روش تجربی و هم به روش محاسباتی به‌دست‌آمده‌اند عبارت‌اند از: Co60، Cs137، Na22 و Zn65. طبق این پژوهش، نتایج حاصل از شبیه‌سازی به‌وسیله‌ی کد MCNPX 2.6 توافق خوبی با داده‌های تجربی دارند.
واژه‌های کليدی: آشکارساز CsI، تابع پاسخ، کد MCNP، پهن‌شدگی گاوسی انرژی
فهرست مطالب
فصل اول1
1-1مقدمه2
فصل دوم (کلیات فیزیکی آشکارسازها(7
2-1مقدمه8
2-2برهمکنش تابش با ماده8
2-3برهمکنش ذرات باردار9
2-3-1برهمکنش‌های کولنی9
2-3-2گسیل تابش الکترومغناطیسی (تابش ترمزی)10
2-4برهمکنش فوتون با ماده11
2-4-1اثر فوتوالکتریک12
2-4-2پراکندگی کامپتون13
2-4-3تولید زوج15
2-5اصول پایه در آشکارسازی تابش16
2-6آشکارسازهای سوسوزن17
2-7لامپ تکثیر کننده ی فوتونی18
2-8پيش تقويت کننده20
2-9تقويت کننده21
2-10تحليلگر چند کاناله21
فصل سوم ) اصول آشکارسازهای سوسوزن و آشنایی با روش مونت‌کارلو و کد (MCNPX22
3-1مقدمه23
3-2لومینسانس24
3-3فلوئورسانس و فسفرسانس24
3-4سوسوزن‌ها24
3-5سوسوزن‌های غیرآلی25
3-6فرآیند سوسوزنی در مواد غیر آلی25
3-7آشکارساز CsI، به‌عنوان یک سوسوزن غیرآلی27
3-8روش مونت کارلو و استفاده از کد MCNPX28
3-8-1منشأ روش مونت کارلو28
3-9روش مونت کارلو29
3-10اساس روش محاسبه29
3-11 کد MCNPX30
3-11-1استفاده از کد30
3-11-2کارت سلول33
3-11-3کارت سطوح34
3-11-4کارت داده35
3-11-5کارت نوع مسأله (MODE)35
3-11-6کارت اهمیت (IMP)36
3-11-7چشمه36
3-12انواع خروجی استاندارد (تالی ها)37
3-13 تالی F837
3-14 متغیر GEB38
فصل چهارم (طیف سنجی پرتوهای گاما به وسیله ی آشکارسازهای 2 و 3 اینچی (CsI(Tl)40
4-1مقدمه41
4-2اندازه گیری طیف چشمه های تک انرژی گاما41
4-3کالیبراسیون42
4-4طیف مشخصه45
4-5FWHM (تمام پهنا در نیم ارتفاع)47
4-6ضرایب GEB49
4-7شبیه سازی طیف ها به وسیله ی کد MCNPX52
4-7-1مقایسه ی طیف های شبیه سازی شده با طیف های تجربی52
4-8تابع پاسخ در محدوده ی فوتوپیک57
4-8-1مقایسه ی توابع پاسخ تجربی و محاسباتی57
4-9اندازه ی بلور سوسوزن60
4-9-1تأثیر ابعاد سوسوزن بر تابع پاسخ60
4-9-2سهم قله ها در طیف ها63
فصل پنجم ) بحث و نتیجه گیری(64
5-1مقایسه ی طیف های تجربی و شبیه سازی شده در انرژی های پایین65
5-2مقایسه ی طیف های تجربی و شبیه سازی شده در انرژی های بالا66
5-3مقایسه ی توابع پاسخ نظری و تجربی66
5-4بررسی اثر ابعاد بلور سوسوزن بر تابع پاسخ66
5-5مقایسه ی FWHM67
5-6سهم هر قله در کل طیف (C_ph/C_T)67
منابع:69
فهرست شکل‌ها
شکل ‏11: طیف نوعی آشکارساز سوسوزن در (الف) انرژی بالا و (ب) انرژی پایین4
شکل ‏21: مسیر ذره سنگین و مسیر ذرات سبک درون ماده10
شکل ‏22: اثر فوتوالکتریک12
شکل ‏23: تک قله با انرژی جنبشی کل متناظر با انرژی پرتوی گامای فرودی13
شکل ‏24: وابستگی سطح مقطع کامپتون به (الف) عدد اتمی ماده پراکننده و (ب) انرژی فوتون فرودی14
شکل ‏25: توزیع انرژی الکترون مربوط به پدید ه ی کامپتون 15
شکل ‏26: وابستگی سطح مقطع تولید زوج به (الف) عدد اتمی ماده پراکننده و (ب) انرژی فوتون فرودی16
شکل ‏27: طرح‌واره آشکارساز سوسوزن و الکترونیک آن18
شکل ‏28: طرحی از لوله تکثیر کننده ی فوتونی19
شکل ‏31: نمایش ترازهای انرژی مجاز در سوسوزن غیر آلی 26
شکل ‏32: کارت سلول در شبیه سازی34
شکل ‏33: کارت سطوح در شبیه سازی یدور سزیم35
شکل ‏34: مثالی از تعریف چشمه در MCNP37
شکل ‏35: نمونه ای از فایل متنی برای شبیه سازی آشکارساز39
شکل ‏41: خروجی MCA ( شمارش ها برحسب کانال)43
شکل ‏42: منحنی کالیبراسیون آشکارساز 2 اینچی44
شکل ‏43: منحنی کالیبراسیون آشکارساز 3 اینچی44
شکل ‏44: طیف زمینه ثبت شده بوسیله ی آشکارساز 3 اینچی46
شکل ‏45: طیف سدیم-22 بهمراه زمینه حاصل از آشکارساز 3 اینچی46
شکل ‏46: طیف مشخصه ی سدیم-22 حاصل از آشکارساز 3 اینچی47
شکل ‏47: فوتوپیک گاوسی به همراه زمینه48
شکل ‏48: فوتوپیک گاوسی49
شکل ‏49: منحنی برازش FWHM برای آشکارساز 2 اینچی50
شکل ‏410: منحنی برازش FWHM برای آشکارساز 3 اینچی50
شکل ‏411: طیف کبالت-60 حاصل از شبیه سازی آشکارساز CsI51
شکل ‏412:مقایسه طیف های تجربی و شبیه سازی آشکارساز 2 اینچی برای چشمه Co6053
شکل ‏413:مقایسه طیف های تجربی و شبیه سازی آشکارساز2 اینچی برای چشمه Cs13753
شکل ‏414:مقایسه طیف های تجربی و شبیه سازی آشکارساز 2 اینچی برای چشمه Na2254
شکل ‏415:مقایسه طیف های تجربی و شبیه سازی آشکارساز 2 اینچی برای چشمه Zn6554
شکل ‏416:مقایسه طیف های تجربی و شبیه سازی آشکارساز 3 اینچی برای چشمه Co6055
شکل ‏417:مقایسه طیف های تجربی و شبیه سازی آشکارساز 3 اینچی برای چشمه Cs13755
شکل ‏418: مقایسه طیف های تجربی و شبیه سازی آشکارساز 3 اینچی برای چشمه Na2256
شکل ‏419: مقایسه طیف های تجربی و شبیه سازی آشکارساز 3 اینچی برای چشمه Zn6556
شکل ‏420: مقايسه‏ی تابع پاسخ تجربی و محاسباتی آشکارساز2 اينچی برای انرژی keV 511 Zn-6557
شکل ‏421: : مقايسه‏ی تابع پاسخ تجربی و محاسباتی آشکارساز2 اينچی برای انرژی keV 1115Zn-65 58
شکل ‏422: : مقايسه‏ی تابع پاسخ تجربی و محاسباتی آشکارساز2 اينچی برای انرژی keV 1173 Co-6058
شکل ‏423: مقايسه‏ی تابع پاسخ تجربی و محاسباتی آشکارساز2 اينچی برای انرژی keV 1332 Co-6059
شکل ‏424: مقايسه‏ی تابع پاسخ تجربی و محاسباتی آشکارساز2 اينچی برای انرژی keV 1275 Na-2259
شکل ‏425: مقايسه‏ی تابع پاسخ تجربی و محاسباتی آشکارساز2 اينچی برای انرژی keV 662 Cs-13760
شکل ‏426: مقایسه طیف 137-Cs ثبت شده با هر دو آشکارساز61
شکل ‏427: مقایسه طیف 22-Na ثبت شده با هر دو آشکارساز61
شکل ‏428: مقایسه طیف 65-Zn ثبت شده با هر دو آشکارساز62
شکل ‏429:مقایسه طیف 60-Co ثبت شده با هر دو آشکارساز62
فصل اول
مقدمه
مقدمه
استفاده از یدور سدیم فعال‌شده با ناخالصی تالیم از سال 1948 میلادی توسط هافشتادتر1 به‌عنوان ماده سوسوزن، سرمنشأ تحولات جدیدی در طیف‌سنجی گاما شد. این ماده سوسوزن به‌عنوان آشکارساز، بازده بالایی برای آشکارسازی پرتوی گاما و قدرت تفکیک انرژی مناسبی برای جداسازی مشارکت چشمه‌های گامای چند انرژی دارد.
سوسوزن NaI(Tl)، اولین ماده‌ی جامدی است که برای طیف‌سنجی فوتون‌های گاما مورداستفاده قرار گرفت. علت استفاده‌ی گسترده از این سوسوزن، خروجی نوری بسیار خوب، خطی بودن و عدد اتمی بالای عنصر ید موجود در آن است. بازده بالا، قیمت پایین و کاربری آسان، تحلیلگران را برای استفاده از آشکارسازهای سوسوزن جهت کار اسپکترومتری گاما جذب کرده است [1].آشکارسازی پرتوی گاما، منوط به انجام برهمکنش با ماده آشکارساز و انتقال همه یا بخشی از انرژی گاما در آن است. فوتون‌های گامای اولیه، نامرئی هستند و درواقع آنچه آشکارسازی می‌شود الکترون‌های سریع خلق‌شده در برهمکنش‌ها هستند. در این پژوهش برای طیف‌سنجی گاما و بررسی اهداف از سوسوزن CsI(Tl) استفاده‌شده است.
یک آشکارساز جهت طیف‌سنجی دو وظیفه به عهده دارد:
به‌عنوان یک محیط تبدیل عمل می‌کند که در آن فوتون‌های گامای فرودی، واکنش‌هایی با ماده آشکارساز انجام دهند که منجر به تولید یک یا چند الکترون سریع شود.
الکترون‌های ثانویه تولیدشده را آشکار کند [2].
به دست آوردن توابع پاسخ آشکارساز در آشکارسازی تابش، برای اهداف طیف‌سنجی مفید است. توابع پاسخ آشکارساز سوسوزن CsI(Tl) هم می‌تواند به‌صورت تجربی و هم با محاسبات مونت‌کارلو به‌وسیله‌ی کدهای شبیه‌سازی مونت‌کارلو مانند ETRAN، EGS، MARTHA و MCNP به دست آید. محاسبات مونت‌کارلو دیرزمانی است که برای تولید تابع پاسخ آشکارسازهای سوسوزن استفاده می‌شود [3].
هدف بسیاری از اندازه‌گیری‌های تابش، به دست آوردن توزیع انرژی تابش فرودی است. ازاین‌رو لازم است تا پاسخ آشکارساز را برای تابش ورودی به آشکارساز بدانیم. تابع پاسخ آشکارساز فوتون‌های گاما، به برهمکنش‌های فوتون با ماده بستگی دارد. اثر فوتوالکتریک، پراکندگی کامپتون و تولید زوج پدیده‌هایی هستند که در طیف تابع پاسخ آشکارساز مشارکت دارند. در شکل1-1 طیف نوعی یک آشکارساز سوسوزن نمایش داده‌شده است.
قله‌ی تمام انرژی درنتیجه‌ی اثر فوتوالکتریک و جذب تمام انرژی در برهمکنش‌های چندگانه به وجود می‌آید. اگر فوتون فرودی به‌وسیله‌ی یک الکترون پراکنده شود، بخشی از انرژی‌اش را از دست می‌دهد و این رویداد در پیوستار کامپتون ثبت می‌شود. قله تکفراری و دوفراری از پدیده‌ی تولید زوج ناشی می‌شوند (تولید زوج برای انرژی‌های گامای بزرگ‌تر از MeV 022/1 رخ می‌دهد).
شکل ‏11: طیف نوعی آشکارساز سوسوزن در (الف) انرژی بالا و (ب) انرژی پایین
تابع پاسخ R(E’,E) عبارت است از توزیع انرژی پرتوهای گامای تک انرژی، E’، انرژی ارتفاع پالس و E، انرژی گامای فرودی است. تابع پاسخ، تابع توزیع احتمالی را نمایش می‌دهد که همیشه بزرگ‌تر یا مساوی صفر است و انتگرال آن بر روی کل بازه‌ی انرژی مساوی یک است.
∫_0^E’▒〖R(E^’,E)dE’=1〗
شبیه‌سازی مونت‌کارلو وقتی می‌تواند به‌طور کامل انجام شود که همه ویژگی‌های آشکارساز را بدانیم. در این پایان‌نامه، شبیه‌سازی تابع پاسخ آشکارساز با استفاده از کد مونت‌کارلوی چندمنظوره MCNPX انجام می‌شود.
در کد MCNP برای بررسی واکنش‌ها، از کتابخانه‌های سطح مقطع مربوط به عناصر مختلف موجود در کد شبیه‌ساز استفاده می‌شود. برای فوتون‌های گاما، سطح مقطع کل برابر جمع سطح مقطع‌های فوتوالکتریک، پراکندگی کامپتون و تولید زوج می‌باشد.
σ_T=σ_pe+σ_comp+σ_pp
σ_pe سطح مقطع برهمکنش فوتوالکتریک، σ_comp سطح مقطع کامپتون و σ_pp سطح مقطع تولید زوج است. هر تاریخچه با فوتونی با انرژی فرودی آغاز می‌شود و یکی از سه برهمکنش به‌طور تصادفی از توزیع گسسته‌ی بهنجار شده‌ی سطح مقطع‌ها انتخاب می‌شود. دو عدد C1 و C2 به شکل زیر تعریف می‌شوند:
C_1=□(σ_pe/σ_T ) و C_2=□((σ_comp+σ_pe)/σ_T ). برای انتخاب نوع برهمــکنش، عدد تصـادفی R بین صفر و یک تولید می‌شود. اگر R<C1 باشد، برهمکنش فوتوالکتریک انتخاب می‌شود و اگر R<C2≥C1 باشد برهمکنش پراکندگی کامپتون انتخاب می‌شود و درنهایت اگر R>C2 شود پدیده‌ی تولید زوج رخ می‌دهد.
وقتی برهمکنش فوتوالکـتریک انتخاب شود، تاریخـچه فوتون پایان می‌پذیرد و انرژی فوتوالکترون به انرژی‌های قبلی افزوده می‌شود تا نتیجه نهایی برای این تاریخچه به دست آید. اگر برهمکنش کامپتون انتخاب شود، انرژی الکترون کامپتون به دست می‌آید و انرژی متناظر با آن به انرژی‌های الکترون قبلی اضافه‌شده و برهمکنش نوعی دیگری انتخاب می‌شود و درنهایت اگر تولید زوج اتفاق بیفــتد، انرژی‌ها برای الکترون و پوزیترون‌ها به‌دست‌آمده و به انرژی‌های قبلی اضافه می‌شود و دو فوتون نابودی با انرژی MeV 511/0 جداگانه ردیابی می‌شوند تا هردوی آن‌ها با برهمکنش فوتوالکتریک خاتمه یابند.
برای همه سوسوزن‌ها، بازده سوسوزنی با میزان نور تولیدشده به ازای اتلاف انرژی، هم به نوع ذره و هم به انرژی جنبشی ذره بستگی دارد. بازده سوسوزنی الکترون‌ها در آشکارساز CsI(Tl)، تغییرات بسیار اندکی با انرژی دارد. به‌طور کلی می‌توان انرژی انباشته‌شده توسط الکترون‌های ثانویه را متناظر با نور تولیدشده در داخل آشکارساز دانست.
آشکارسازی هنوز به پایان نرسیده است. درواقع نور تولیدشده در آشکارساز باید ترابرد شود تا به 2PMT برسد و درنهایت با تولید سیگنال الکتریکی آشکارسازی فوتون‌های گاما به پایان برسد. ترابرد نور بخشی از مسئله آشکارسازی ذره توسط آشکارساز سوسوزن می‌باشد. نور تولیدشده ناشی از برهمکنش ذره با ماده سوسوزن، در همه راستاها گسیل می‌شود و تنها کسری از آن به PMT می‌رسد. نور جمع‌آوری‌شده، خروجی نوری می‌باشد که به سیگنال الکتریکی متناظر تبدیل خواهد شد. انتشار نور معمولاً بر اساس اصول اپتیک هندسی صورت می‌گیرد.
برای به دست آوردن تابع پاسخ آشکارسازهای CsI در ابتدا به سراغ تالی F8 رفتیم تا انرژی انباشته‌شده در بلور سوسوزن را ثبت کنیم. سپس هندسه‌ای که در آزمایشگاه داشته‌ایم را عیناً در شبیه‌سازی تکرار و پس ‌از آن خروجی MCNPX را رسم کردیم و پس از بهنجارش داده‌های شبیه‌سازی با داده‌های تجربی، طیف‌های آن‌ها را با یکدیگر مقایسه کرده‌ایم.
فصل دوم
کلیات فیزیکی آشکارسازها
مقدمه
در این فصل ابتدا برهمکنش تابش یوننده با ماده و سازوکار اتلاف انرژی آن را در محیط مادی که از آن عبور می‌کند بررسی می‌کنیم. سپس به اختصار نحوه عملکرد یک آشکارساز سوسوزن را ذکر می‌کنیم.
برهمکنش تابش با ماده
اهمیت بررسی سازوکار انرژی تابش در ماده از این نظر است که بدین طریق می‌توان درک بهتری از پاسخ آشکارساز به هر یک از انواع تابش پیدا کرد. ازاین‌رو تابش یوننده را به سه دسته کلی تقسیم‌بندی می‌کنند:
ذرات باردار
فوتون‌ها
نوترون‌ها
این دسته‌بندی از این نظر حائز اهمیت است که هر گروه به شیوه‌ی متفاوتی انرژی خود را در محیط از دست می‌دهند. ذرات باردار از طریق برهمکنش کولنی با الکترون‌های اتمی محیط جاذب (که ذره در آن حرکت می‌کند) انرژی از دست می‌دهند و پس از پیمودن راه معینی موسوم به برد می‌ایستند. درحالی‌که برای فوتون‌ها و نوترون‌ها نمی‌توان برد معینی تعریف کرد، چون برای اندرکنش این دو تابش با محیط، سطح مقطع تعریف می‌شود که معیاری است از احتمال برهمکنش موردنظر با ماده. لذا احتمال غیر صفری وجود دارد که یک نوترون یا گاما بدون هیچ برهمکنشی از هر ضخامت از ماده عبور کند.
برهمکنش ذرات باردار
مطالعه ذرات بارداری که به‌ویژه در آشکارسازی و اندازه‌گیری تابش‌های هسته‌ای اهمیت دارند به دو گروه ذرات باردار سبک مانند الکترون و پوزیترون، و ذرات باردار سنگین مانند آلفا محدود می‌شود. به‌طورکلی ذرات باردار بر اثر عواملی نظیر برهمکنش‌های کولنی با الکترون‌ها و هسته‌ها، گسیل تابش الکترومغناطیسی، برهمکنش‌های هسته‌ای و گسیل تابش چرنکوف انرژی از دست می‌دهند که در اینجا دو مورد اول را بررسی کرده و از بقیه چشم‌پوشی می‌کنیم.
برهمکنش‌های کولنی
ذره باردار معینی را در نظر بگیرید که در ماده حرکت می‌کند. ابعاد اتم از مرتبه‌یm 10-10 و ابعاد هسته از مرتبه‌ی m 10-15 است. لذا حجم اتم 1015 برابر حجم هسته است. اکنون به این نتیجه مهم می‌رسیم که احتمال برخورد (تابش) با الکترون‌های اتمی بسیار محتمل‌تر از هسته است. بنابراین صرفاً برخوردهای اتمی را در نظر می‌گیریم.
ذره باردار هنگامی‌که مسیری را در ماده می‌پیماید انرژی خود را از طریق نیروی کولنی به‌صورت F=kz e^2⁄r^2 صرف یونش و برانگیزش الکترون‌های محیط جاذب می‌کند. که در آن Ze بار الکتریکی ذره باردار فرودی و r فاصله ذره‌ی باردار با الکترون اتمی است. یونش زمانی رخ می‌دهد که الکترون انرژی کافی برای ترک اتم را، در اثر جذب انرژی از ذره‌ی باردار فرودی و تبدیل‌شدن به یک الکترون آزاد، به دست آورده باشد. در این صورت انرژی جنبشی الکترون عبارت است از:
〖(KE)〗_e= انرژی پتانسیل یونش – انرژی جذب‌شده از تابش یوننده
این الکترون می‌تواند مانند هر ذره باردار متحرک دیگری با داشتن انرژی کافی موجب یونش اتم دیگری شود. برانگیزش هنگامی رخ می‌دهد که الکترون انرژی لازم برای یونیده شدن را دریافت نمی‌کند، اما انرژی کافی برای رفتن به یک حالت خالی در تراز انرژی بالاتر در اتم خود را به دست می‌آورد. این الکترون هنوز مقید است و در یک زمان کوتاه از مرتبه‌یs 10-8تا s 10-10 به حالت انرژی پایین‌تر می‌رود که در اثر آن انرژی برانگیختگی به شکل تابش الکترومغناطیسی گسیل می‌شود [2].
مسئله دیگر هم جرم بودن الکترون‌های تابشی با الکترون‌های اتمی است و به این علت الکترون‌های تابشی (پرتوی β) طی برخوردهای اتمی کسر بزرگی از انرژی خود را می‌توانند در یک تک برخورد از دست بدهند به‌طوری که مسیر آن‌ها درون ماده به‌صورت زیگزاگی خواهد بود. درحالی‌که یک ذره باردار سنگین، مانند ذره α، در هر برخورد به‌طور متوسط انرژی کمتری از دست می‌دهد و با توجه به جرم چند هزار برابری آن نسبت به الکترون، مسیر آن درون ماده تقریباً یک خط راست است (شکل ‏21) [2, 4].
شکل ‏21: مسیر ذره سنگین و مسیر ذرات سبک درون ماده
گسیل تابش الکترومغناطیسی (تابش ترمزی)
هر ذره باردار فرودی که شتابش در محیط در اثر تغییر مسیر ناشی از برهمکنش کولنی کاهش یابد، بخشی از انرژی جنبشی خود را با گسیل تابش الکترومغناطیسی از دست می‌دهد که به آن تابش ترمزی گویند. طیف گسیلی تابش ترمزی یک طیف پیوسته است که از صفر تا بیشینه‌ی انرژی جنبشی ذره را دربرمی گیرد.
ذره‌ی با بار ze و جرم M را در نظر بگیرید که درون ماده‌ای با عدد اتمی Z حرکت می‌کند. با توجه به نیروی کولنی بین ذره باردار و هسته ماده هدف F=kz e^2⁄r^2 و شتاب ذره باردار فرودی a=F⁄M~zZ e^2⁄r^2 ، شدت تابش گسیل شده از عبارت
I∝a^2~((zZe^2)⁄M)^2
به دست می‌آید که نشان‌دهنده‌ی این موضوع است که تابش برای ذرات باردار سبک مانند الکترون و پوزیترون در محیط با عدد اتمی بالا قابل توجه است. لذا برای الکترون و پوزیترون که با انرژی جنبشی T در ماده‌ای با عدد اتمی Z حرکت می‌کنند اتلاف انرژی ناشی از گسیل تابش ترمزی برحسب اتلاف انرژی یونشی و برانگیزشی با رابطه زیر داده می‌شود،
〖(dE⁄dx)〗_rad=(ZT(MeV))/750 〖(dE⁄dx)〗_ion
این رابطه کسری از اتلاف انرژی در ماده را نشان می‌دهد که به‌صورت تابش ترمزی نمایان می‌شود. کل انرژی که به‌صورت تابش ترمزی گسیل می‌شود برحسب MeV برابر است با:
T_rad=4×〖10〗^(-4) ZT^2
برهمکنش فوتون با ماده
فوتون‌ها یا به عبارتی پرتوهای ایکس و ، تابش الکترومغناطیسی هستند که گستره‌ی انرژی آن‌ها از چند keV تا چند MeV می‌باشد.تنها تفاوت بین آن‌ها از منشأ تولید این پرتوهاست، پرتو منشأ هسته‌ای و پرتو X منشأ اتمی دارد به‌طوری که از واانگیزش الکترون‌های لایه داخلی اتم‌ها پرتو X مشخصه گسیل می‌شود که طیف گسسته‌ای دارند، همچنین از شتاب دادن ذرات باردار سبک مانند الکترون، پرتوهای X ترمزی گسیل می‌شود که انرژی آن‌ها می‌تواند تا چند صد MeV نیز باشد. از سوی دیگر واپاشی یک حالت انرژی برانگیخته هسته‌ای به حالت پایه‌ی خود منجر به گسیل پرتوی گاما می‌شود که گستره‌ی انرژی آن از چند keV تا چند MeV است.
در این پایان‌نامه سه مورد از مهم‌ترین برهمکنش‌های فوتون با ماده را مورد بررسی قرار می‌دهیم که عبارت‌اند از : اثر فوتوالکتریک، پراکندگی کامپتون و تولید زوج که هریک به‌اختصار شرح داده می‌شود.
اثر فوتوالکتریک
اثر فوتوالکتریک برهمکنشی است که در آن فوتون گامای فرودی ناپدید می‌شود. در این حالت یک فوتوالکترون از یکی از پوسته‌های الکترونی اتم جاذب با انرژی جنبشی برابر با انرژی فوتون فرودی hf منهای انرژی بستگی الکترون در پوسته‌ی الکترونی (Eb) آزاد می‌شود [4]. این فرآیند در شکل ‏22 نشان داده‌شده است. در این فرآیند، انرژی بستگی یا به شکل پرتوهای ایکس مشخصه یا به شکل الکترون اوژه آزاد می‌شود.در اتم ید، در 88 درصد موارد پرتوی ایکس مشخصه گسیل می‌شود.
شکل ‏22: اثر فوتوالکتریک [4]
نتیجه جذب فوتوالکتریک، آزاد شدن یک فوتوالکترون است که بیشترین بخش از انرژی فوتون فرودی را حمل می‌کند و یک یا چند الکترون کم انرژی که متناظر با جذب انرژی بستگی فوتوالکترون هستند. در اندازه‌گیری مربوط به گامای تک انرژی، انرژی جنبشی کل الکترون همواره ثابت و برابر انرژی فوتون گامای فرودی است (شکل ‏23).
شکل ‏23: تک قله با انرژی جنبشی کل متناظر با انرژی پرتوی گامای فرودی
پراکندگی کامپتون
پراکندگی کامپتون برخوردی است بین یک فوتون و یک الکترون نامقید و آزاد. چون الکترون‌های لایه‌های خارجی اتم بستگی از مرتبه‌ی eV دارند و انرژی فوتون در گستره‌ی keV تا MeV است، الکترون را می‌توان تقریباً آزاد در نظر گرفت [4]. در اثر این برهمکنش فوتون ناپدید نمی‌شود بلکه انرژی آن به مقدار معینی کاهش یافته و راستای حرکت آن تغییر می‌کند. رابطه‌ی بین زاویه‌ی پراکندگی پرتوی گاما و انرژی گامای پراکنده‌شده به‌صورت زیر است:
E__’=E_γ/(1+(1-cosθ) E_γ/mc^2 )
که در آن EE’ انرژی گامای پراکنده شده و زاویه‌ی انحراف پرتوی گاما می‌باشد. انرژی از دست رفته پرتوی گاما به الکترون داده می‌شود. اگر زاویه‌ی پراکندگی 180 درجه باشد بیشترین انرژی به الکترون کامپتون داده می‌شود. این انرژی معادل انرژی لبه کامپتون در طیف ارتفاع تپ است و با قرار دادن ی== در رابطه‌ی فوق به‌صورت زیر درمی‌آید
E__’=E_γ/(1+2E_γ/mc^2 )
احتمال وقوع پراکندگی کامپتون را سطح مقطع کامپتون یا ضریب کامپتون می‌گوییم. شکل ‏24 وابستگی سطح مقطع کامپتون (σ) را به عدد اتمی محیط و انرژی پرتوی گاما نشان می‌دهد.
شکل ‏24: وابستگی سطح مقطع کامپتون به (الف) عدد اتمی ماده پراکننده و (ب) انرژی فوتون فرودی [2]
طبق شکل‌های بالا احتمال پراکندگی کامپتون تابعی است از انرژی فوتون و با افزایش انرژی کاهش می‌یابد اما در گستره‌ی وسیعی مستقل از Z است. در هر انرژی گاما، توزیع انرژی الکترون یک ‌شکل کلی خواهد داشت که در زیر نشان داده‌شده است (
شکل ‏25).
شکل ‏25: توزیع انرژی الکترون مربوط به پدیدهی کامپتون [4]تولید زوج
سومین برهمکنش مهم پرتوهای گاما تولید زوج است. براثر این برهمکنش یک فوتون نابود می‌شود و یک زوج الکترون-پوزیترون خلق می‌شود. برای خلق یک زوج الکترون-پوزیترون حداقل m0c22 انرژی لازم است، برای اینکه برهمکنش به لحاظ انرژی امکان‌پذیر باشد، حداقل انرژی پرتوی گاما باید m0c22 باشد. پایستگی انرژی ایجاب می‌کند که:
T_(e^- )+T_(e^+ )=E_=-2m_0 c^2=E_E-1.022 MeV
از این معادله پیداست که یک انرژی آستانه برای این رویداد وجود دارد که برابر است با مجموع انرژی‌های سکون الکترون و پوزیترون. هنگامی که پوزیترون خلق شده در ماده با یک الکترون نابود می‌شود حاصل آن دو پرتوی گامای MeV511/0 است.
احتمال وقوع پدیده‌ی تولید زوج را سطح مقطع تولید زوج ( )می‌گویند که تابعی است از انرژی فوتون تابشی و عدد اتمی محیط جاذب. شکل ‏26 وابستگی سطح مقطع تولید زوج را به Z و EE نشان می‌دهد. همان‌طور که ملاحظه می‌شود تولید زوج یک انرژی آستانه دارد [2].
شکل ‏26: وابستگی سطح مقطع تولید زوج به (الف) عدد اتمی ماده پراکننده و (ب) انرژی فوتون فرودی
اصول پایه در آشکارسازی تابش
هنگامی که تابش یوننده از محیط آشکارساز می‌گذرد به‌موجب سازوکارهای اتلاف انرژی، موجب تغییراتی در ماده می‌شوند. این تغییرات شامل یونش و برانگیزش ماده به‌صورت مستقیم یا غیرمستقیم می‌باشد. سیستم یک آشکارساز متشکل از یک محیط حساس به تابش و یک الکترونیک وابسته به آن است. سیستم به نحوی طراحی می‌شود که بتواند این اثرات تابش را به‌صورت یک علامت الکتریکی، به‌عنوان پاسخی از آشکارساز دریافت کند و سپس آن را توسط الکترونیک مربوطه تحلیل و پالس نهایی را در حافظه خود ذخیره کرده و یا در صفحه نمایش ظاهر کند.
در مورد پرتوهای ایکس و گاما باید گفت که یک فوتون بسته به اینکه در برهمکنش با ماده چه اتفاقی برایش رخ دهد تمام یا بخشی از انرژی خود را می‌تواند در محیط بگذارد. در پدیده‌ی فوتوالکتریک، فوتون تمام انرژی خود را در محیط آشکارساز می‌گذارد و ناپدید می‌شود. فوتوالکترون آزاد شده غالب انرژی را حمل می‌کند که برای آشکارساز قابل بازیابی است. اما می‌دانیم برای کندن همین فوتوالکترون باید بر انرژی بستگی الکترون در اتم غلبه کرد. پس از ترک الکترون با بستگی Eb از اتم، اینک Eb انرژی برانگیختگی اتم است و چون اتم نمی‌تواند در این حالت بماند، یا پرتویی از اتم گسیل می‌شود و یا یک الکترون از لایه‌های خارجی اتم به بیرون پرتاب می‌شود که این انرژی برانگیختگی را با خود به خارج از اتم می‌برد. این الکترون‌ها را الکترون اوژه می‌گویند. در هر ماده متراکم تابش ثانویه با احتمال زیاد جذب می‌شود، این امر در مورد اغلب سوسوزن‌هایی که برای آشکارسازی گاما بکار می‌روند رخ می‌دهد.
در پدیده‌ی کامپتون، فوتون بخشی از انرژی خود را در محیط می‌گذارد که مقدار آن بستگی به زاویه‌ی پراکندگی دارد. هنگامی‌که زاویه‌ی پراکندگی پرتو 180 درجه باشد فوتون بیشترین مقدار انرژی خود را در محیط می‌گذارد که در طیف آشکارسازی گاما این نقطه لبه پیوستار کامپتون می‌باشد. در پدیده‌ی تولید زوج هم فوتون، بسته به اینکه گاماهای نابودی پوزیترون در محیط چه سرنوشتی پیدا می‌کنند، می‌تواند تمام یا بخشی از انرژی خود را در محیط آشکارساز بگذارد.
آشکارسازها برحسب خواص و ویژگی‌های محیط حساس به تابش آن‌ها، به سه دسته‌ی کلی آشکارسازهای گازی، نیمه‌رسانا و سوسوزن تقسیم می‌شوند که در ادامه به بررسی آشکارسازهای سوسوزن می‌پردازیم.
آشکارسازهای سوسوزن
اساس کار آشکارسازهای سوسوزن، به‌طور خلاصه، مبتنی بر جذب انرژی از تابش یوننده و گسیل نور در ناحیه‌ی مرئی می باشد[2]. مثلاً پرتوی گاما از طریق برهمکنش‌هایی که با ماده دارد، همان‌طور که در بخش‌های قبل گفته شد انرژی خود را در محیط سوسوزن می‌گذارد. سپس انرژی الکترون‌های تولیدی به‌سرعت صرف یونش و تحریک ماده می‌شود و در پی این تحریکات ماده‌ی سوسوزن با گسیل نور به حالت پایه‌ی خود بازمی‌گردد. درنهایت نور تولیدشده به‌وسیله‌ی یک لامپ تکثیرکننده‌ی فوتونی (PMT) به یک تپ الکتریکی تبدیل می‌شود که این علامت به‌عنوان پاسخ آشکارساز سوسوزن شناخته می‌شود. شکل 2-7 طرح‌واره آشکارساز سوسوزن و الکترونیک بکار رفته در آن را نشان می‌دهد.
شکل ‏27: طرح‌واره آشکارساز سوسوزن و الکترونیک آن
لامپ تکثیر کننده ی فوفونی
لامپ تکثيرکننده‏ی فوتون يا لامپ نور بخشی از يک شمارنده‏ی سوسوزن است که وظيفه تقويت نور حاصل از سوسوزنی را بر عهده دارد. تکثيرکننده‏ی فوتون اصولاً يک تقويتکننده‏ی سريع است، که در زمانی در حدود s 9-10 يک تپ فرودی نور مرئی را با ضريب 106 يا بيشتر تقويت می‏کند. تکثيرکننده‏ی فوتون از يک لوله‏ی شيشه‏ای تهی از هوا، يک فوتو کاتد در ورودی، و چندين داينود در درون ساخته می‏شود (شکل ‏28). فوتون‏های توليد شده در سوسوزن، وارد لامپ شده و به صفحه‏ی فوتوکاتد برخورد می‏کنند. فوتوکاتد از ماده‏ای ساخته می‏شود که نور را دريافت کرده و الکترون گسيل می‏کند. الکترون‏های گسيلی از فوتوکاتد به ياری يک ميدان الکتريکی به سوی اولين داينود که با يک ماده تکثيرکننده الکترون اندود شده است، راهنمايی می‏شوند.
شکل ‏28: طرحی از لوله تکثیرکنندهی فوتونی
الکترون‏های ثانويه از اولين داينود به سوی داينود دوم، وازآنجا به سومی حرکت می‏کنند اين روند تا رسيدن الکترون به آخرين داينود ادامه دارد. لامپ‏های تکثير کننده‏ی تجارتی ممکن است تا 15 داينود داشته باشند. الکترون‏های توليد شده در لامپ تکثيرکننده توسط يک ميدان الکتريکی، که با اعمال يک پتانسيل مثبت بر هر داينود تامين می‏شود، از يک داينود به داينود ديگر راهنمايی می‏شوند. اختلاف پتانسيل بين دو داينود متوالی از مرتبه‏ی 80 تا 120 ولت است.
ماده‏ی فوتوکاتد که در بيشتر لامپ‏های تکثيرکننده‏ی تجاری به کار می‏رود ترکيبی از سزيم و آنتيموان (Cs – Sb) می‏باشد. ماده‏ای که برای اندودن داينودها به کار می‏رود يا (Cs – Sb)يا نقره و منيزيم (Ag- Mg) است. آهنگ گسيل الکترون‏های ثانوی داينودها نه تنها به نوع سطح بستگی دارد بلکه به ولتاژ اعمالشده هم وابسته است. يک پارامتر مهم هر لامپ تکثيرکننده، حساسيت طيفی فوتوکاتد آن است. برای رسيدن به بهترين نتيجه‏ها، طيف سوسوزن بايد با حساسيت فوتوکاتد هم‏خوانی داشته باشد. ترکيب سزيم و آنتيموان درnm 440 دارای بيشترين حساسيت است که به خوبی با پاسخ طيفی بيشتر سوسوزن‏ها همساز است.
پارامتر مهم ديگر تکثيرکننده‏ی فوتون، اندازه‏ی جريان در تاريکی آن است. جريان در تاريکی بيشتر از الکترون‏هايی تشکيل می‏شود که پس از جذب انرژی گرمايی به وسيله‏ی کاتد تشکيل می‏شوند. اين فرايند به گسيل گرمايونی معروف است، و يک فوتوکاتد به قطر mm 50 ممکن است درتاريکی و در دمای اتاق تا 105 الکترون در هر ثانيه آزاد کند. سرد کردن کاتد، اين چشمه نوفه را بهازای هر 10 تا 15 درجه کاهش در دما، تقريباً نصف می‏کند.
يادآوری می‏شود که الکترون‏ها از يک داينود به داينود ديگر توسط يک ميدان الکتريکی راهنمايی می‏شوند. اگر ميدان مغناطيسی حضور داشته باشد، ممکن است الکترون‏ها را به گونه‏ای منحرف کند که همه‏ی آن‏ها به داينود ديگر برخورد نکنند، و تقويت کاهش يابد. حتی ميدان مغناطيسی ضعيف زمين ممکن است گاهی موجب اين اثر ناخواسته شود.
پيش تقويت کننده
منظور اصلی در ساخت پيش تقويت کننده، ايجاد يک جفت شدگی بهينه بين خروجی آشکار ساز و بقيه‏ي دستگاه شمارنده است. پيش تقويت کننده همچنين برای کمينه کردن هر چشمه‏ی نوفه که ممکن است باعث تغيير پالس شود مورد نياز است. پالسی که از آشکار ساز خارج می‏شود خيلی ضعيف، از مرتبه ميلی ولت است. پيش از اينکه اين پالس بتواند ثبت شود، بايد آنرا با يک ضريب هزار يا بيشتر تقويت کرد. برای اين منظور، بايد آنرا توسط يک کابل به قسمت بعدی، که تقويت کننده است، منتقل کرد. انتقال هر نوع پالس از طريق کابل آن را تا حدودی ضعيف می‏کند. اگر پالس در خروجی آشکار ساز ضعيف باشد، ممکن است در ميان نوفه‏ی الکتريکی همراه با انتقال گم شود. برای پرهيز از اين امر پيشتقويتکننده را تا جایی که ممکن است نزديک به آشکار ساز قرار می‏دهند. به همين خاطر امروزه در بازار، آشکارسازهای سوسوزن را يا بهصورت بلورهای با اندازه دلخواه مشتری و يا به صورت يک پک کامل سوارشده بر يک تکثيرکننده‏ی فوتونی مناسب عرضه می‏کنند.
تقويتکننده
وسيله اصلی برای تقويت، تقويتکننده است. تقويت کننده، پالس را 1000 بار يا بيشتر افزايش می‏دهد. علاوه بر تقويت علامت، نقش مهم ديگر تقويت کننده‏ی واگرداندن پالس خروجی پيش تقويت کننده به شکلی است که برای اندازه‏گيری موردنظر، مناسب باشد.
تحليلگر چندکاناله
تحليلگر چندکاناله‏ (MCA3) تپ‏ها را بر اساس ارتفاع آنها ثبت و ذخيره می‏کند. هر واحد انباشت پالس، يک کانال ناميده می‏شود. ارتفاع تپ رابطه‏ی معلومی – معمولاً تناسبی- با انرژی ذره‏ای که وارد آشکارساز می‏شود دارد. هر تپ در کانال خاصی که هم‏خوان با يک انرژی معين است ذخيره می‏شود. توزيع تپ‏ها در کانال‏ها، تصويری است از توزيع انرژی ذرات. در پايان يک دوره‏ی شمارش، طيفی که ثبت شده است را می‏توان بر يک صفحه‏ی MCA ظاهر ساخت. در اين صفحه محور افقی، شماره‏ی کانال‏ها، يا انرژی ذره، و محور عمودی، تعداد ذرات ثبت شده در هر کانال است.
فصل سوم
اصول آشکارسازهای سوسوزن و آشنایی با روش مونت‌کــارلو و کد MCNPX
مقدمه
سوسوزن‌ها موادی هستند که وقتی تابش یوننده از آن‌ها عبور می‌کند، نور تولید می‌کنند. اساس تولید نور توسط سوسوزن بر این است که یک تابش فرودی در محیط سوسوزن با برهمکنش با مولکول‌های آن موجب برانگیختگی مولکول‌ها می‌شود. این مولکول‌ها به هنگام بازگشت به حالت پایه‌ی خود با گسیل فوتون واانگیخته می‌شوند که این اساس پدیده‌ی لومینسانس است.
اولین کاربرد سوسوزن به آزمایشی برمی‌گردد که در سال 1903 میلادی توسط ویلیام کروکس4 انجام شد که با برخورد ذرات آلفا با یک صفحه‌ی ZnS این ذرات را توانست آشکار کند. اما مقدار نور تولیدشده در سوسوزن بسیار اندک است به‌طوری‌که آشکار کردن آن با چشم غیرمسلح ممکن نیست. بدین منظور از وسیله‌ای به نام لامپ تکثیرکننده‌ی فوتونی استفاده می‌شود که درنتیجه آن نور تولیدشده با ضریب 106 یا بیشتر تقویت شده و به یک تپ الکتریکی تبدیل می‌شود [2]. کاربردهای طیف‌سنج‌های سوسوزنی شامل تصویربرداری‌های پزشکی، فیزیک هسته‌ای و ذرات، آزمون‌های غیر مخرب، فیزیک بهداشت، اکتشاف نفت و غیره می‌باشد.
لومینسانس5
به‌طورکلی هرگاه یک ماده که با یک عامل خارجی تحریک‌شده است، از حالت برانگیخته به حالت پایه‌ی خود با گسیل فوتون واانگیخته شود به این پدیده لومینسانس گفته می‌شود. اگر عامل برانگیختگی فوتون باشد به این پدیده فوتولومینسانس، و اگر عامل برانگیختگی حرارت باشد ترمولومینسانس گفته می‌شود
فلوئورسانس6 و فسفرسانس7
پدیده‌ی لومینسانس بر اساس طول عمر حالات برانگیخته به دودسته فلورسانس و فسفرسانس تقسیم می‌شود. فلورسانس به گسیل سریع معروف است و زمان واپاشی آن از مرتبه‌ی s 10-9 تا s 10-5 می‌باشد. فسفرسانس به گسیل تأخیری معروف است و زمان واپاشی آن در گستره‌ی s 10-4 است.
سوسوزن‌ها
مواد سوسوزن ازلحاظ فیزیکی به‌صورت جامدهای بلوری، مایع و گاز وجود دارند که هرکدام ویژگی‌های خاص خود را دارند. مثلاً بلورهای سوسوزن از بازده‌ی آشکارسازی بالایی برای پرتوهای گاما برخوردارند. در عوض سوسوزن‌های گازی، که مخلوطی از گازهای بی‌اثر هستند، برای آشکارسازی ذرات سنگین باردار مانند آلفا مفید هستند. سوسوزن‌های مایع برای اندازه‌گیری‌هایی که در آن‌ها به آشکارساز با حجم بالا برای افزایش بازده آشکارسازی موردنیاز است، مانند آشکارسازی پرتوهای کیهانی و اندازه‌گیری طیف انرژی نوترون‌های پرانرژی بسیار مفید هستند [2].
ازنظر شیمیایی سوسوزن‌ها به دودسته‌ی سوسوزن‌های آلی و غیرآلی تقسیم می‌شوند.
سوسوزن‌های غیرآلی
مواد سوسوزن غیرآلی بلورهای معدنی هستند که متداول‌ترین آن‌ها NaI(Tl)، CsI(Tl)، CsI(Na)، LiI(Eu) و CaF2(Eu) هستند که هریک مقدار بسیار کمی ناخالصی به‌عنوان فعال‌ساز در ساختار خود دارند، به‌طوری‌که گسیل نور بلور ناشی از آن است.
فرآیند سوسوزنی در مواد غیرآلی
حالت‌های مجاز انرژی الکترونی در بلور پهن‌شده و به‌صورت نوارهایی درمی‌آیند. در حالت پایه‌ی بلور، بالاترین نوار مجاز که توسط الکترون‌ها اشغال‌شده نوار ظرفیت نامیده می‌شود. نوار مجاز بعدی که خالی از الکترون بوده نوار رسانش است. یک الکترون با جذب انرژی کافی از تابش فرودی می‌تواند به نوار رسانش برود و در نوار ظرفیت یک حفره از خود به‌جا بگذارد. الکترون آزاد در نوار رسانش می‌تواند در شبکه‌ی بلور حرکت کند، متقابلاً حفره نیز می‌تواند حرکت کند. ممکن است انرژی داده‌شده به الکترون کافی نباشد تا آن را به نوار رسانش برساند و در عوض الکترون ازنظر الکترواستاتیکی در قید حفره در نوار ظرفیت بماند. زوج الکترون-حفره که به این صورت حاصل شوند اکسیتون8 نامیده می‌شود. ازنقطه‌نظر انرژی حالت‌های اکسیتونی تشکیل نوار سومی می‌دهند که بخش بالایی آن منطبق با بخش پایینی نوار رسانش هست (شکل ‏01).
شکل ‏01: نمایش ترازهای انرژی مجاز در سوسوزن غیرآلی [5]
در بلورهای خالص، بازگشت به حالت پایه و گسیل فوتون یک فرآیند با بازدهی کم است. علاوه بر این، گاف انرژی بین حالت‌های مجاز ظرفیت و رسانش، و نوار اکسیتونی چنان بالاست که در صورت گسیل فوتون انرژی آن چندان زیاد است که در گستره‌ی مرئی طیف الکترومغناطیسی نمی‌باشد. ازاین‌رو برای بهبود این شرایط و نیز بالا بردن احتمال گسیل فوتون، در شبکه‌ی بلور مقدار کمی ناخالصی وارد می‌کنند که به آن فعال‌ساز9 می‌گویند. اثر ناخالصی ایجاد حالت انرژی پایه و برانگیخته از این اتم‌های فعال‌ساز بین نوارهای ظرفیت و رسانش بلور است. اکنون سوسوزنی مشاهده‌شده ناشی از لیانی بلور توسط اتم‌های فعال‌ساز است، و این در اثر یک برهمکنش و انتقال انرژی بین شبکه‌ی بلور و اتم فعال‌ساز رخ می‌دهد. درنتیجه‌ی فرآیند سوسوزنی به این قرار است که تابش فرودی توسط بلور جذب می‌شود و سبب برانگیختگی الکترون به نوارهای رسانش یا اکسیتونی و تشکیل زوج الکترون-حفره و یا اکسیتون می‌شود. سوسوزنی می‌تواند ناشی از جذب یک زوج الکترون-حفره و یا اکسیتون باشد که موجب برانگیختگی مراکز فعال‌ساز شده و هنگام واانگیزش به حالت پایه‌ی خود، فوتون مرئی گسیل می‌کنند.
آشکارساز CsI، به‌عنوان یک سوسوزن غیرآلی
یدور سزیم هالید قلیایی است که شهرت زیادی به‌عنوان یک ماده‌ی سوسوزن دارد. این ماده به‌صورت تجاری هم با فعال‌ساز سدیم و هم تالیم موجود است و ویژگی‌های سوسوزنی حاصل از این دو حالت با یکدیگر متفاوت است. ضریب جذب یدور سزیم برای پرتوهای گاما در واحد حجم، در مقایسه با یدور سدیم کمی بزرگ‌تر است. با توجه به آنکه یدور سزیم از یدور سدیم سخت‌تر است، می‌توان آن را در معرض تنش‌ها و نوسانات شدیدتری قرارداد. مفیدترین ویژگی CsI(Tl) زمان واپاشی متغیر آن برای ذرات تحریک‌کننده‌ی مختلف می‌باشد. بنابراین می‌توان از تکنیک‌های تمایز بر مبنای شکل پالس برای جدا کردن تابش‌های مختلف استفاده کرد.
پیک طیف گسیلی CsI(Tl) در طول موج بزرگ‌تری نسبت به NaI(Tl) قرار می‌گیرد و به‌خوبی با پاسخ لامپ‌های تکثیرکننده‌ی فوتونی با فوتوکاتد 11-S و یا فوتوکاتدهای دوقلیایی منطبق نمی‌شود. به همین خاطر گفته می‌شود که نور خروجی CsI(Tl) کمتر از یدور سدیم است. اما چنانچه پاسخ این سوسوزن به فوتوکاتدی اندازه‌گیری شود که حساسیت طیفی آن در ناحیه‌ی قرمز طیف باشد، بازده سوسوزنی آن از تمام سوسوزن‌های دیگر بزرگ‌تر است. بازده نوری مطلق اندازه‌گیری شده از این سوسوزن در این حالت در دمای اتاق فوتون/MeV 65000 است، با بیشینه مقداری در حدود 6% بیشتر در دمای 35- سانتی‌گراد [6, 7].
حالت‌های لیانی در CsI(Tl) به‌صورت نمایی جمع می‌شوند. درنتیجه نور اولیه دارای زمان خیز طولانی 20 نانوثانیه است. واپاشی‌های تأخیری این حالت‌های لیانی در بین کندترین زمان‌های واپاشی مربوط به سوسوزن‌های معمول قرار می‌گیرد. سوسوزن CsI نسبت به NaI دارای چگالی (kg/m3 4.514103) و عدد اتمی بالاتری است، لذا بازده آن برای آشکارسازی گاما بالاتر است. در جدول 1 مشخصات و ویژگی‌های برخی از سوسوزن‌های غیرآلی آورده شده است [2, 4, 8].
جدول 1: مشخصات برخی از سوسوزن‌های غیرآلی
ماده
زمان واپاشی(sμ)بازده سوسوزنی
(نسبی%)بيشينه طول موج
گسيل(nm)چگالی
(kg/m3 103)NaI(Tl)23/010041067/3CaF_2(Eu)94/05043518/3CsI(Na)63/08042051/4CsI(Tl)80/14556551/4Bi4Ge3O1230/0848013/7CdWO1290/02053090/76Lil(Eu)94/03047049/3
روش مونت‌کارلو و استفاده از کد MCNPX
منشأ روش مونت‌کارلو
روش مونت‌کارلو در سال 1949 متولد شد. زمانی که مقاله‌ای به‌عنوان روش مونت‌کارلو توسط کلام10 و متروپولیس11 به چاپ رسید، ریاضی‌دانان آمریکایی جان ون نیومن12 و استنسیلاو اولام13 هم به‌عنوان پایه‌گذاران این روش شناخته می‌شوند. پایه‌ی تئوری این روش مدت‌ها قبل در مقاله نیومن-اولام به‌طور کنجکاوانه‌ای به چاپ رسیده بود. علاوه بر این قبل از سال 1949 مسائل مشخصی در آمار به‌وسیله‌ی نمونه‌برداری تصادفی که درواقع همان روش مونت‌کارلو است، حل می‌شدند.
اگرچه، به خاطر اینکه شبیه‌سازی دستی امکان‌پذیر نیست، استفاده از روش مونت‌کارلو به‌عنوان یک روش عددی جامع تنها با ظهور کامپیوتر عملی گردید. نام مونت‌کارلو برگرفته از نام شهر موناکو است که به خاطر کازینوهای فراوانش، مشهور شده است. یکی از وسایل مکانیکی برای تولید اعداد تصادفی چرخ رولت است. در دهه 1970 برگر و سلتزر شبیه‌سازی مونت‌کارلو را برای محاسبه‌ی تابع پاسخ آشکارساز NaI(Tl) استفاده کردند[9].
روش مونت‌کارلو
روش مونت‌کارلو یک روش عددی برای حل مسائل ریاضی به‌وسیله‌ی نمونه‌برداری تصادفی است. این روش به‌عنوان یک تکنیک عددی جامع بعد از ورود کامپیوتر به زمینه محاسبات عددی ظهور پیدا کرد. زمینه‌های کاربردی این روش با ظهور کامپیوترهای پیشرفته و جدید، گسترش یافت.
اساس روش محاسبه
با توجه به سرشت کاتوره‌ای برهمکنش‌های هسته‌ای، شبیه‌سازی مونت‌کارلو برای محاسبات هسته‌ای، بسیار واقعی و دور از تقریب‌ها و خطاهای موجود است. در این روش تمام فرآیندها مطابق با آنچه در عالم اتفاق می‌افتد دنبال می‌شود و احتمال هر رویداد با توجه به داده‌های تجربی، در قالب سطح مقطع، تعیین می‌شود. در طیف‌های تجربی، اطلاعات دارای توزیع گاوسی شکل هستند. کدهای شبیه‌ساز، اثرات فیزیکی منجر به پهن‌شدگی گاوسی را شبیه‌سازی نمی‌کنند، اما مسیرهای ذرات را شبیه‌سازی می‌کند و برخی از جنبه‌های رفتار میانگینشان را ضبط می‌کند.
کد MCNPX
این کد، یکی از قوی‌ترین کدهای محاسباتی در انجام محاسبات هسته‌ای است و بر اساس روش مونت‌کارلو کار می‌کند. این کد در طراحی رآکتورهای هسته‌ای و بررسی ایمنی آن‌ها، حفاظ سازی، طراحی آشکارسازها، چاه پیمایی هسته‌ای، طراحی هدف در شتاب‌دهنده‌ها، پرتوپزشکی و غیره کاربردهای فراوانی دارد. این کد برای اولین بار در سال 1963 در آزمایشگاه لوس آلاموس، تحت عنوان MCS، تهیه شد و در سال 1977 برای اولین بار بانام MCNP ارائه شد و در ادامه در سال 2000 نسخه‌ی 4B آن به بازار آمد. پس‌ازآن نسخه‌های X، X2.6 و 5 ارائه گردید.
استفاده از کد
برای استفاده از این کد بایستی یک فایل ورودی شامل اطلاعات مسئله با ساختار مشخص تهیه گردد. هر فایل ورودی شامل سه بخش اصلی است که بخش اول مربوط به تعریف سلول‌ها، بخش دوم تعریف سطوح و بخش آخر داده‌های مسئله مانند چشمه، مواد، نوع خروجی و … است.
کد MCNPX نسبت به MCNP4C پیشرفته‌تر می‌باشد و می‌تواند تعداد ذرات بیشتری که تعداد آن‌ها به 34 ذره می‌رسد را شبیه‌سازی کند. این ذرات شامل نوترون، پروتون، الکترون، 5 لپتون، 11 باریون، 11 مزون و 4 یون سبک می‌باشند. همچنین در این کد علاوه بر دستورات MCNP، دستورات جدیدی نیز قابل اجرا می‌باشند [10, 11].
برای استفاده از کد MCNPX باید اطلاعات لازم و دقیق توسط



قیمت: تومان

دسته بندی : پایان نامه

پاسخ دهید