وزارت علوم، تحقیقات و فناوری
دانشگاه ملایر
دانشکده علوم پایه- گروه فیزیک
پایان نامه کارشناسی ارشد فيزيك)گرايش حالت جامد(
اندازه گیری ضریب اتلاف گرما در پدیده کلیدزنی و تعیین مکانیسم کلیدزنی در شیشه های 2TeO-5O2V-Sb
به وسیلهی :
راضیه قاسمی
استاد راهنما :
دكتر داريوش سوري
شهریور 1393
ماحصل آموخته هایم را تقدیم می کنم به آنان که مهر آسمانی شان آرام بخش آلام زمینی ام است:
پدرم
که مهرش بنایی شد برای تلاش پر شورم در کسب دانش، او که سالهای رشد مرا سرشار از حکمت کرد، او که به همدردی با انسان فرایم خواند…
خواهرانم
به پاس تعبیر عظیم و انسانی شان از کلمه ایثار و از خودگذشتگی، عاطفه سرشار و گرمای امیدبخش وجودشان که در این سردترین روزگاران بهترین پشتیبان است و به پاس محبت های بی دریغشان که هرگز فروکش نمی کند…
برادرانم
همسفران مهربان زندگیم
که با هم آغاز کردیم ،در کنار هم آموختیم و به امید هم به آینده چشم می دوزیم…
قلبم لبریز از عشق به شماست و خوشبختی تان منتهای آرزویم!!
تقدیر و تشکر
سپاس خدای را که سخنوران، در ستودن او بمانند و شمارندگان، شمردن نعمت های او ندانند و کوشندگان، حق او را گزاردن نتوانند. و سلام و دورد بر محمّد و خاندان پاك او، طاهران معصوم، هم آنان که وجودمان وامدار وجودشان است؛ و نفرين پيوسته بر دشمنان ايشان تا روز رستاخيز…
بدون شک جایگاه و منزلت معلم، اجّل از آن است که در مقام قدردانی از زحمات بی شائبه ی او، با زبان قاصر و دست ناتوان، چیزی بنگاریم.
اما از آنجایی که تجلیل از معلم، سپاس از انسانی است که هدف و غایت آفرینش را تامین می کند و سلامت امانت هایی را که به دستش سپرده اند، تضمین؛ بر حسب وظیفه و از باب ” من لم یشکر المنعم من المخلوقین لم یشکر اللَّه عزّ و جلّ” :
از استاد با کمالات و شایسته؛ جناب آقای دکتر داریوش سوری که در کمال سعه صدر، با حسن خلق و فروتنی، از هیچ کمکی در این عرصه بر من دریغ ننمودند و زحمت راهنمایی این رساله را بر عهده گرفتند که بدون مساعدت ایشان، این پروژه به نتیجه مطلوب نمی رسید؛ از جناب آقای دکتر موسوی و جناب آقای دکتر قبادی که قبول زحمت نموده و داوری این کار را بر عهده گرفتند، و همچنین از جناب آقای دکتر بیگی نژاد نماینده تحصیلات تکمیلی که در این جلسه حضور داشتند کمال تشکر و قدردانی را دارم.
باشد که این خردترین، بخشی از زحمات آنان را سپاس گوید .
نام خانوادگی دانشجو : قاسمی نام :راضیهعنوان پایان نامه : اندازه گیری ضریب اتلاف گرما در پدیده کلیدزنی و تعیین مکانیسم کلیدزنی در شیشه های 2TeO-5O2V-Sbاستاد راهنما : دکتر داریوش سوری
استاد مشاور : مقطع تحصیلی: کارشناسی ارشد رشته: فیزیک گرایش: حالت جامد
دانشگاه ملایر-گروه: فیزیک تاریخ فارغ التحصیلی : شهریور 1393 تعداد صفحات: کلید واژه : میدان های قوی، رسانش اهمی، مدل الکتروگرمایی، فاکتور اتلاف گرما، انرژی فعالسازی الکتریکی
چکیده:
در کار حاضر، شیشه های V2O5 -TeO2-Sb به روش سرمایش سریع تهیه شدند و اثر میدان الکتریکی قوی بر رسانش الکتریکی توده آمورف این نمونه ها با درصدهای مولی مختلف مولفه های تشکیل دهنده آنها مورد بررسی قرار گرفت. نتایج نشان دهنده آن است که در میدانهای ضعیف، رسانش اهمی بوده در حالیکه در میدانهای الکتریکی قوی، نمونه ها رفتار غیر اهمی را در رسانش الکتریکی از خود نشان دادند. همچنین منحنی های مشخصه ولتاژ- جریان، افزایش انحراف از قانون اهم را همراه با افزایش چگالی جریان الکتریکی نشان می دهد. این رفتار غیر اهمی در میدانهای الکتریکی حدود (V/cm) 104 اتفاق می افتد. همچنین، با توجه به اثر گرمای ژول در فیلمان جریان الکتریکی، مدل الکتروگرمایی برای این نمونه ها در نظر گرفته شده و فاکتور اتلاف گرما در نمونه و انرژی فعالسازی الکتریکی بدست آمدهاند.
فهرست مطالب
عنوان صفحه
فصل اول : معرفی جامدات و نیمرساناهای آمورف، ….
1-1) مقدمه2
1-2) کلیات و تعاریف در مورد جامدات آمورف (بی شکل)3
1-3) تعریف بی نظمی و انواع آن5
1-4) نیمرساناهای بی شکل (آمورف)11
1-4-1) مقدمه11
1-4-2) انواع نیمرساناهای بی شکل11
1-4-3) شیشه ها12
1-5) نظریه الکترونی سیستم های بی نظم15
1-5-1) مقدمه15
1-5-2) ساختار نواری انرژی17
1-5-2-1) حالت های جایگزیده و جایگزیدگی آندرسون17
1-5-2-2) معرفی مدل های متداول ساختار نواری برای مواد بی شکل22
1-5-2-2-1) مدل کوهن- فریتشه- اوشینسکی23
1-5-2-2-2) مدل دیویس- مات24
1-6) مدل رسانشی پلارون کوچک در نیمرساناهای آمورف24
1-7) معرفی برخی روش های فیزیکی و شیمیایی تهیه مواد بی شکل25
1-8) مروری بر برخی کاربردهای مواد آمورف در حوزه های مختلف علوم26
1-8-1) کاربردهای الکترونیکی26
1-8-2) کاربردهای الکتروشیمیایی28
1-8-3) کاربردهای نوری28
فصل دوم : بررسی مصداقی مدل الکتروگرمایی در پدیده کلیدزنی
2-1 ) مقدمه33
2-2) پديده هاي ميدان قوي34
2-3) سرعت رانشي حامل ها در ميدان هاي الكتريكي قوي35
2-4) اثرات حجمی میدان قوی36
2-5) رسانش در ميدان قوي و اثر ميدان قوي در رسانش پلاروني شيشه ‏هاي حاوي يون هاي فلزات واسطه39
2-6) رسانش غيراهمي41
2-7) اثر پول فرنكل41
2-7-1) تزريق بار در اتصالات48
2-7-1-1) اتصال خنثي48
2-7-1-2) اتصال اهمي48
2-7-1-3) اتصال غیر اهمی49
2-7-2 ) اثر شاتكي49
2-8) تفاوت اثرات پول – فرنکل و ریچاردسون – شاتکی51
2-9) معرفی پدیده کلیدزنی52
2-10) مقاومت ديفرانسيلي منفي54
2-11) شكست‏ دي‏الكتريك ‏و فرآيند ‏تشكيل55
2-12) رسانش- كليد زني و پديده هاي حافظه ‏اي (شبه پايدار)55
2-13) كليدزني حافظه ‏اي و آستانه اي58
2-14) مکانیسم کلیدزنی60
2-14-1) نظریه الکتروگرمایی62
2-13-2) نظریه ی گرمايي64
2-14-3) نظريه ی الكترونیكي68
2-15) مکانیزم کلیدزنی در شیشه های چلکوجنی71
2-16) مقايسه ی كليدزني در مواد بلوري و آمورف71
2-16-1) دلایل رخ دادن پدیده کلیدزنی در مواد آمورف72
فصل سوم : روش آزمایشگاهی، آنالیز نمونه ها و برنامه نویسی کامپیوتری
3-1) مقدمه74
3-2) فرآیند آزمایشگاهی74
3-2-1) مقدمه74
3-2-2) مشخصات پودرهای اولیه و روش تهیه نمونه های مورد نظر75
3-3) مشخصه یابی نمونه ها78
3-3-1) تحلیل طرح پراش پرتو X78
3-3-2) اندازه گیری چگالی نمونه ها78
3-3-3) اندازه گیری های الکتریکی نمونه ها در میدان الکتریکی قوی78
3-4) حل عددی و برنامه نویسی81
فصل چهارم : بحث و نتیجه گیری
4-1) مقدمه83
4-2) بررسی الگوی پراش نمونه با استفاده از پرتو X و تصاویر SEM84
4-3) بررسی پدیده کلیدزنی در نمونه های توده ای88
4-3-1) بررسی منحنی های جریان- ولتاژ در فواصل الکترودی مختلف و همچنین بررسی منحنی های توان الکتریکی مؤثر بر حسب 1Ln(VR∞I)88
4-3-2) بررسی منحنی های جریان- ولتاژ در دماهای مختلف و فاصله الکترودی ثابت و همچنین بررسی منحنی های توان الکتریکی(IV) بر حسب 1Ln(VR∞I)109
4-3-3) حل عددی و حصول نمودار های I-V با استفاده از برنامه نویسی کامپیوتری127
4-4 ) نتایج کلی133
منابع و مراجع
منابع و مراجع136
فهرست جداول
عنوان صفحه
جدول 1-1)30
جدول 3-1)76
جدول 3-2)76
جدول (4-1)108
جدول (4-2)126
فهرست اشکال
عنوان صفحه
شکل 1-1)4
شکل 1-2)10
شکل 1-3)14
شکل 1-4)19
شکل 1-5)20
شكل1-6)21
شكل1-7)21
شکل1- 8)23
شكل2-1)37
شکل2-2)39
شكل 2-3)42
شکل 2-4)45
شکل (2-5)47
شکل2-6)49
شکل2-7)51
شکل2-8)54
شكل2-9)56
شکل 2-10)59
شکل 2-11)63
شکل 2-12)64
شکل 2-13)66
شکل 2-14)68
شکل2-15)70
شکل 3-1)79
شکل 3-3)80
شکل 4-1)87
شكل 4-2)87
شکل 4-3)91
شکل 4-4)92
شکل 4-5)93
شکل 4-6)94
شکل 4-7)95
شکل 4-9)97
شکل 4-10)98
شکل 4-11)99
شکل 4-12)100
شکل 4-13)101
شکل 4-14)102
شکل 4-15)103
شکل 4-16)104
شکل 4-17)105
شکل 4-18)106
شکل 4-19)110
شکل 4-20)111
شکل 4-21)112
شکل 4-22)113
شکل 4-23)114
شکل 4-24)115
شکل 4-25)116
شکل 4-26)117
شکل 4-27)118
شکل 4-28)119
شکل 4-29)120
شکل 4-30)121
شکل 4-31)122
شکل 4-32)123
شکل 4-33)124
شکل (4-34)127
شکل (4-35)128
شکل (4-36)129
شکل (4-37)130
شکل (4-38)131
فصل اول
معرفی جامدات و نیمرساناهای آمورف
نظریه الکترونی سیستم های بی نظم
مروری بر برخی کاربردهای جامدات آمورف
1-1) مقدمه
مواد آمورف با توجه به اهمیت آنها از نظر خواص و کاربردهای فناوری بسیار حائز اهمیت هستند و لازم به ذکر است که مواد آمورف یا بی شکل، مواد جدیدی نیستند و شیشههای سیلیکاتی دارای قدمت بیلیون ساله اند]1[.
در فیزیک ماده چگال، مواد بی شکل یا غیر بلوری جامداتی هستند که فاقد نظم بلندبرد بوده که از ویژگی های یک بلور است. امروزه، “جامد بی شکل” به عنوان مفهوم فراگیر و شیشهای خاص مورد استفاده قرار می گیرد [2].
مواد آمورف به خاطر خواص منحصر به فرد خود جایگاه ویژه ای در صنعت دارند که این خواص تقریباً در جامدات بلوری مشاهده نمی شود. از جمله دلایل دیگر اهمیت این مواد این است که آنها را نسبت به مواد بلوری نسبتا راحت تر می توان تهیه و همچنین خواص نوری و الکتریکی مواد آمورف را میتوان از طریق تغییر درصد مولی مؤلفه های تشکیل دهنده آن ها کنترل کرد [1و3]. مواد آمورف بصورت توده ای1و لایه های نازک2 به این علت که رشد مسیرهای رسانشی در آنها نسبت به مواد بلوری آسانتر بوده و تغییرات فیزیکی در ساختار این مواد با سرعت بیشتری انجام می شود، در سیستم های کلیدزنی3 بسیار مورد استفاده اند.از دیگر کاربردهای این مواد می توان به کاربرد در تهیه فیبر های نوری اشاره کرد ]1[.
لازم به ذکر است که در جامدات آمورف میانگین مسافت پویش آزاد حامل بار کوچکتر از ثابت شبکه ای a است در صورتیکه در یک شبکه بلوری بزرگتر می باشد]4[.
در بخش پایانی فصل برخی کاربردهای مواد آمورف را در دسته بندی های خاص بیان خواهیم کرد.
1-2) کلیات و تعاریف در مورد جامدات آمورف (بی شکل)
جامدات بی شکل، غیربلوری هستند و فاقد نظم تناوبی بلندبرد در آرایش اتم های تشکیل دهنده می باشند. همه مواد را می‌توان با جلوگیری از تبلورشان بصورت آمورف درآورد، به این صورت که باید سرعت سرمایش برای تبدیل فاز مایع به جامد به قدری بالا باشد که اتم‌ها فرصت حرکت و چیده‌شدن بصورت بلوری در کنار یکدیگر را نداشته‌باشند. از شیشه‌ها می‌توان به عنوان نمونه مناسبی در این زمینه اشاره کرد. در مواد بلوری به هنگام گرم‌کردن جامد مستقیما به فاز مایع تبدیل می‌شود، اما در مواد آمورف، در میانه گرمایش، ابتدا جامد ترد تبدیل به جامد نرم می‌شود و سپس با ادامه گرمایش ذوب رخ می‌دهد. دمایی که در آن جامد ترد به نرم تبدیل می‌شود را دمای گذار شیشه ای4 می‌نامند. البته منظور این نیست که مواد بی شکل به طور کامل بر روی مقیاس اتمی بی نظم هستند بلکه می توانند بصورت محلی دارای نظم کوتاه برد باشند ]5و6[.
بطور مثال بيشتر فلزات دارای ساختار بلوری هستند و فلزات بلوری در سه بعد تكرار مي شوند، اما براي فلزات آمورف ساختار اتفاقي است . گرما دادن به فلز آمورف باعث ايجاد ساختار كريستالي در اين مواد مي شود. فلزات آمورف به ميزان زيادي زنگ نزن، غير مغناطيسي و از فلزات قراردادي چندين برابر قوي تر هستند و اين فلزات استحكامي سه برابر فولاد، با وزن يكسان دارند. فولادهاي آمورف مي توانند به عنوان يك ماده با وزن كم با پلاستيك ها و كامپوزيت ها در زمينه هاي حمل و نقل و الكتريسته رقابت كنند. مشكل اين مواد (فلزات آمورف) ترد بودن آنها مي باشد آنها در صورت اعمال شوک مانند شيشه ميشكنند ]7[.
جامدات بی شکل به دلیل فقدان نظم و تناوب بلندبرد در شبکه، دارای ویژگی های خاصی هستند که در مواد بلوری دیده نمی شود. در بلور کامل، اتم ها به طور تناوبی و نامتناهی در یک فضای سه بعدی تکرار می شوند و به عبارت بهتر نظم بلندبرد داشته و تابع موج الکترونی در آن ها تابع موج بلاخ می باشد، در حالیکه در جامدات بی شکل تابع موج بلاخ دیگر معتبر نیست. بلورهای محدود دارای ناکاملی های سطحی و حاوی نقایصی مانند تهیجا5، اتم بین شبکه ای، دررفتگی، بلورهای ناکامل یا واقعی هستند. با این وجود، بی نظمی6می تواند فراتر از حد ناکاملی در بلور باشد ]5[. بنابراین می توان از نظر ساختاری جامدات را به طور کامل، به سه دسته بلوری، چندبلوری و بی شکل تقسیم نمود که طرحواره بلور کامل و بی شکل در شکل (1-1) نشان داده شده است]8[؛ البته لازم است بین جامدات بی شکل و چندبلوری تفاوت قائل شویم، بدین صورت که در جامدات بی شکل صرفاً ممکن است مناطقی کوچک با نظم کوتاه برد در ریز ساختار نمونه وجود داشته باشد در صورتیکه در حالت چندبلوری، نظم بلوری حوزه های مختلف با هم تفاوت دارد ]6[.
شکل 1-1) یک ساختار دو بعدی فرضی: a) شکل بلورین b) چندبلوریc) بی شکل ]1[.
در این طبقه بندی یادآور می شویم که در مواد بی شکل نظم بلندبرد7 وجود ندارد که به معنی فقدان نظم کوتاه برد8 روی پیکربندی نزدیکترین همسایه ها نیست و بسیاری از خواص جامدات بی شکل معطوف به وجود همین نظم کوتاه برد می باشد. بنابراین می بایست انواع مختلف بی نظمی را معرفی نماییم.
1-3) تعریف بی نظمی و انواع آن
از زمانی که برای نخستین بار تشخیص داده شد بی نظمی کافی موجب جایگزیدگی9 حالت های الکترونی درون نوارهای انرژی رسانش و ظرفیت می شود، 50 سال می گذرد (جایگزیدگی در بخش های بعد معرفی خواهد شد). اگر بی نظمی برای جایگزیدگی تمام حالت های درون نوار کافی نباشد آنگاه تنها برخی از حالت های الکترونی همچون آن هایی که در لبه نوارهای انرژی مجاز قرار دارند، جایگزیده می شوند. حتی برای بی نظمی بی نهایت کوچک، حالت های جایگزیده با چگالی های کوچک وجود دارد. جدایی میان پایین ترین انرژی حالت های جایگزیده در پایین نوار رسانش، محدوده ای از انرژی را پدید می آورد که به عنوان گاف تحرک10 شناخته می شود. برای نیمرساناهای آمورف چنین جایگزیدگی موجب ایجاد پیامدهای فراوانی در بسیاری از خواص الکترونی و نوری می شود. اگرچه پیشرفت قابل توجهی در درک جزئیات این حالت ها به وجود آمده است بسیاری از مسائل مهم مبهم باقی مانده است. حتی جامدهای بلوری نیز بی نظم هستند. در واقع تمامی جامدات واقعی در دمای محدود رشد می یابند و دچار ناراستی ترمودینامیکی می شوند. همچنین می توان گفت ناخالصی ها همواره در جامدات واقعی وجود دارند. حتی اگر تصور شود که یک جامد کامل مثل Si و Ge که دارای هیچگونه ناخالصی یا ناراستی نیست، به علت وجود ایزوتوپ های مختلف دارای بی نظمی خواهد بود]9[. به عبارت دیگر، در بلورهای کامل، تمامی ویژه حالتهای تک ذره ای، حالت های بلاخ هستند که در سراسر فضا گسترش یافته اند. در جامدهای بی نظم، حالت های جایگزیده و گسترده می تواند بطور همزمان وجود داشته باشد هرچند که دارای انرژی های مختلفی باشند. انواع حالت های جایگزیده و غیر جایگزیده از نظر انرژی توسط لبه ی تحرک از هم جدا می شوند. فرآیند جایگزیدگی ناشی از بی نظمی، جایگزیدگی “آندرسون” نامیده میشود و به طبیعت کوانتوم مکانیک حالت های الکترون بستگی دارد]10[.
اگر کلیه جامدهای واقعی بی نظم باشند در نگاه اول به نظر می رسد که باید تآثیر حالتهای الکترونی جایگزیده تماماً در نظر گرفته شود. به طور کلی این فرضیه صادق است اما واضح است که نظریه ی جامدهای بلورین کاملاً در توصیف خواص کپه ای اغلب جامداتی که اتم های آنها بر روی یک شبکه ی تناوبی قرار گرفته است، بسیار موفق بوده است. در واقع، برخی خواص همچون رسانندگی الکتریکی را می توان در قالب بعضی جزئیات بدون رجوع به یک شبکه تناوبی که برای محاسبه حالت های کوانتومی لازم است، شرح داده شود. گاز فرمی الکترون آزاد بارزترین مثال به شمار می رود. بنابراین بهتر است بحثمان را به بی نظمی خلاصه کنیم و تنها آن مواردی را در نظر بگیریم که خود بی نظمی در تعیین خواص فیزیکی کپه ای حائز اهمیت است، همچون خواص گرمایی، ارتعاشی، نوری یا الکتریکی. در نیمرساناهای آمورف این مسئله همواره مطرح است [9].
حال به معرفی مختصر انواع بی نظمی می پردازیم که در یک دسته بندی عمومی عبارتند از:
الف) بی نظمی همگن11، ب) بی نظمی ناهمگن12. بی نظمی همگن هنگامی رخ می دهد که تمام منطقه های با تعداد زیاد اتم یا مولکول دارای میانگین یکسان خواص کپه ای از جمله چگالی، سرعت صوت، گرمای ویژه، رسانندگی گرمایی یا الکتریکی و … باشند. ساده ترین مثال بی نظمی همگن، بی نظمی است که در یک شبکه تناوبی ایجاد می شود. این دسته از بی نظمی ذاتاً دارای نظم هندسی هستند، چرا که می توان یک مکان های شبکه ای را با استفاده از بردارهای انتقال مناسب و خوش تعریف مشخص ساخت. یعنی بی نظمی در نوع اتم یا مولکولی که در یک مکان خاص موجود است، ایجاد می شود. اتم ها و مولکول ها بر روی یک شبکه منظم قرار می گیرند، اما در نوع اتم واقع در هر مکان شبکه ای قطعیتی وجود ندارد. بی نظمی همگن بر روی یک شبکه تناوبی گاهی بی نظمی جایگزینی یا بی نظمی سلولی نیز نامیده می شود. هالیدهای قلیایی – نیمرساناهای III-Vو … مثال هایی از بی نظمی همگن اند.
گروه دیگری از بی نظمی همگن، بی نظمی است که جامد دارای نظم تناوبی بلندبرد نمی باشد. این جامدات که جامدات آمورف گروه اصلی آن ها را تشکیل می دهد دارای بی نظمی هندسی ذاتی هستند، اما بر روی یک مقیاس ماکروسکوپی همگن باقی می مانند. اگرچه نظم بلندبرد تناوبی نیست، اما تمامی جامدات در این گروه دارای ترتیب اتمی محلی می باشند که تا حدی منظم است (نظم کوتاه برد). برای چنین جامدهایی نظم در ترتیب محلی اتم ها با فاصله گرفتن از یک مکان شبکه ای به سرعت محو می شود.
بسیاری از مواد که دارای بی نظمی همگن از نوع فقدان تناوب بلندبرد می باشند می توانند در قالب آمورف13، زجاجی14 یا شیشه ای15 توصیف می شوند. یک جامد بی نظم همگن اگر آرایه ی تناوبی مکان های شبکه ای نداشته باشد، آمورف در نظر گرفته می شود؛ در این سامانه ها برخی از ارتباط های هندسی میان اتم ها یا مولکول ها اتفاقی و کاتوره ای است. با توجه به این توضیحات، چنین برمی آید که فرونشانی سریع فاز مذاب به جامد منجر به آمورف شدن می شود.
بی نظمی ناهمگن از بی نظمی همگن پیچیده تر است. در این جامدات خواص میانگین از یک منطقه به منطقه ی دیگر متفاوت است. در مقایسه با جامدات بی نظم همگن، می توان جامدات بی نظم ناهمگن را در دو گروه در نظر گرفت، یکی در ابتدا به صورت هندسی منظم و دیگری از ابتدا نا منظم. مثال هایی از گروه اول، جامدهای چند بلوری، بلورهای با فازهای مجزا می باشند؛ مثال های گروه دوم شیشه ها و سرامیک چندفازی هستند. لایه های نازک سیلیکون نانو بلورین و میکرو بلورین معمولاً ترکیبی از این دو است.
به طور کلی، بی نظمی افت و خیز در پتانسیل را برای الکترون ها به وجود می آورد که در عین حال موجب جایگزیدگی برخی از توابع موج الکترون ها و حفره ها در نیمرساناها می گردد. این مسئله نخستین بار توسط آندرسون مورد بررسی قرار گرفت. او مدل سه بعدی کرونیگ – پنی را با چاه پتانسیل هایی که در مقدار میانگین دچار افت وخیز کاتوره ای بودند در نظر گرفت.
اگرچه این مدل بسیار ساده است اما دارای اکثر ویژگی هایی است که به جامدات آمورف مربوط می شود و از آن میان می توان به جایگزیدگی حالت های الکترونی در لبه های نواری اشاره کرد؛ (این موضوع در بخش های بعد مورد بررسی قرار می گیرد).
از طرفی در نیمرساناها که موضوع اصلی این پایان نامه می باشد، الکترون های رسانش در نیمرساناهای بی نظم معمولاً با ارتعاشات شبکه برهمکنش دارند. این جفت شدگی با حمام فونونی حالت های الکترونی را دستخوش تغییر قرار می دهد. در نتیجه جایگزیدگی آندرسون در نیمرسانای بی نظم با ابهام روبرو می شود. با این وجود می توان نشان داد علیرغم عدم حضور جایگزیدگی برای حالت های نزدیک به لبه ی تحرک یک نیمرسانای بی نظم، فرمولهای توصیف ترابرد الکترونی در حالت های نزدیک به لبه ی تحرک همچنان مشابه آن سیستم هایی است که فاقد برهمکنش الکترون – فونون می باشد. انحراف های ساختاری در نظم بلوری، عامل وجود لبه ی تحرک به شمار می روند، که به دنباله های نواری منجر شده و شبه گاف را در نیمرساناهای آمورف تعریف می کند. به علاوه اینکه، مواد به طور کلی دارای حالت های ناراستی می باشند که این ناراستی ها به پیوندهای آویزان16 یا ناخالصی ها مربوط می شود؛ این حالات در شبه گاف قرار می گیرند و در دماهای بسیار پایین ترابرد جهشی17 را شامل می شوند]10[.
بنابراین می توان بحث انواع بی نظمی را در محدوده بی نظمی همگن به صورت زیر خلاصه نمود:
الف) بی نظمی توپولوژیکی18 (هندسی): در این نوع از بی نظمی، تناوب انتقالی وجود ندارد. مواد بی شکل واقعی دارای این نوع بی نظمی هستند، در حالیکه ممکن است نظم کوتاه برد (موضعی) قابل توجهی داشته باشند (شکل a(1-2) را ببینید).
ب) بی نظمی اسپینی19 (مغناطیسی): در این بی نظمی شبکه بنیادی بلوری حفظ می شود، اما هر مکان شبکه ای دارای یک گشتاور مغناطیسی یا اسپینی است که دارای جهت گیری اتفاقی است. این حالت در برخی از آلیاژهای مغناطیسی رقیق20 مانند Cu-Mn و Au-Fe با مؤلفه مغناطیسی از1/0 تا 10 درصد مولی رخ می دهد. موادی که دارای بی نظمی هندسی و جهت گیری اسپینی تصادفی هستند، شیشه های اسپینی21 نامیده می شوند (شکل b(1-2) را ببینید).
شکل 1-2) انواع بی نظمی در ساختار مواد: a) هندسی b) اسپینی c) جایگزینی d) ارتعاشی ]1[.
ج) بی نظمی جایگزینی22: در این بی نظمی نیز شبکه بنیادی حفظ می شود و در واقع اتمهای گوناگون در شبکه توزیع و جایگزین برخی اتم های شبکه میزبان می شوند (شکل c(1-2) را ببینید).
د) بی نظمی ارتعاشی23: در این بی نظمی مفهوم بلور کامل فقط در دمای صفر مطلق معتبر است (اگر از حرکت نقطه صفر صرف نظر شود) و در هر دمای مشخص تحرک اتفاقی اتم ها حول نقطه تعادلشان، تناوبی بودن کامل آن ها را برهم می زند، (به شکل d(1-2) توجه کنید)]1[.
1-4) نیمرساناهای بی شکل (آمورف)
1-4-1) مقدمه
در این بخش به معرفی نیمرساناهای بی شکل می پردازیم. نیمرساناهای بی شکل که مانند دیگر جامدات بی نظم فاقد ترتیب تناوبی بلندبرد اتم های سازنده هستند، در عین حال می توانند دارای نظم کوتاه برد باشند]10و5[. نیمرسانا بودن یک ماده به روش تهیه آن بستگی دارد، مثلاً برای سیلیکون و موارد مشابه (ساختار چهار وجهی24 با پیوند کوالانسی) روش سرمایش سریع از فاز مذاب25 منجر به تولید فلز بی شکل می شود. در حالیکه بسیاری از نیمرساناهای بی شکل را می توان با همین روش تهیه نمود]6و1[. نیمرساناهای بی شکل به علت وجود نوارهای دنباله ای26 و حالات جایگزیده27 و همچنین گاف نواری متفاوت از حالت بلوری متناظر، از مدل های نواری انرژی خاصی تبعیت می کنند و در نتیجه خواص ترابرد الکترونی، خواص نوری، رسانندگی DC و AC، توان ترموالکتریک و … مختص به خود دارند که در بخش ها و فصول بعدی برخی از این موارد را بررسی خواهیم کرد.
1-4-2) انواع نیمرساناهای بی شکل
شیشه های نیمرسانا به دو گروه شیمیایی تقسیم می شوند:
الف: شیشه های چلکوجنی28: که با ترکیب یک یا چند عنصر از عناصر Te،Se وS با یک یا چند عنصر از عناصر Pb، Bi، Sb، As، P، Ge و Siبدست می آیند]4[.
این شیشه ها را به دلیل حضور عناصری چون Ge، As، Teو Se، شیشه STAG می نامند. مطالعه روی این نوع شیشه ها از سال 1964 توسط کلومیتس29 و همکارانش آغاز شد]11[.
ب: شیشه های اکسیدی فلزات واسطه30: در این دسته، اجزای عمده ی تشکیل دهنده ی شیشه، اکسیدهای فلزات واسطه می باشند، که به عنوان مثال می توان به شیشهاشاره کرد ]12و6[.
دنتون31، راوسون32 و استانورس33در سال 1954، اندازه گیری هایی را روی رسانش الکتریکی این شیشه ها با حدود 90% مولی انجام دادند و شیشه های حاوی وانادیم از همان زمان مورد توجه و مطالعه واقع شدند]4[.
با توجه به طبقه بندی بالا می توان زیر مجموعه مهمی از مواد بی شکل بنام شیشه ها را معرفی نمود و واژه های شیشه و آمورف را به گونه دقیق تری از هم متمایز نمود.
1-4-3) شیشه ها
شیشه ها به عنوان دسته ای از جامدات بی شکل بصورت های مختلفی تعریف می شوند. شیشه جامدی است که چسبندگی برشی34 آن بیشتر از 1014.6پوازمی باشد که در آن چسبندگی را بصورت زیر تعریف می کنیم:

که در آنتنش برشی35 درجهت، گرادیان سرعت وعنصر ضخامت عمود بر تنش اعمالی است.
با تعریفی دقیق تر، شیشه ها جامداتی بی شکل هستند که در آن ها گذار شیشه ای36 رخ می دهد. گذار شیشه ای پدیده ای است که در آن، یک ماده بی شکل تغییر ناگهانی کوچک یا بزرگی در برخی از خواص ترمودینامیکی (ظرفیت گرمایی و …) از خود نشان می دهد. این تعریف با اصطلاح رایج که در آن شیشه به عنوان ماده بی شکل حاصل از سرمایش مذاب مطرح بود، تفاوت زیادی دارد.
توجه کنید که مواد شیشه ای زیرمجموعه خاصی از مواد بی نظم هستند. به عبارت دیگر، همه شیشه ها بی شکل هستند ولی همه مواد بی نظم شیشه نیستند. بنابر عقیده برخی از دانشمندان، همه مایعات به غیر از مایع کوانتومی هلیم می توانند با سرعت های سرمایش به اندازه کافی بالا (بسته به نوع نمونه) به شیشه تبدیل شوند]1[.
با توجه به تعاریف فوق، مهمترین وجه تمایز شیشه ها از دیگر جامدات بی نظم، دمای گذار شیشه ای است که به اختصار آن را معرفی می کنیم.
زمانی که مذابی سرد می شود، دو اتفاق می تواند رخ دهد:
الف) ممکن است تبلور در نقطه ذوب اتفاق بیفتد.
ب) مایع تا دمایی پایین تر از ابرسرد37 می شود؛ با کاهش دما چسبندگی بیشتر می شود و سرانجام شیشه شکل می گیرد.
مطابق شکل (1-3)، در فرآیند تبلور یک تغییر سریع در حجم مشاهده می شود، در حالیکه برای شیشه این تغییر شیب آرامی خواهد داشت. در شیشه ناحیه ای که در آن تغییر شیب اتفاق می افتد، دمای گذار شیشه ای،، نام دارد.
شکل 1-3) گذار فاز برای بلور و شیشه]1 .[
چون گذار به حالت شیشه ای پیوسته است، دمای گذار شیشه ای کاملاً مشخص نیست و معمولاً از دمای غیر واقعی استفاده می شود که بنا به تعریف، به صورت دمای ویژه حاصل از تقاطع منحنی های قسمت فاز مایع ابر سرد و شیشه در نظر گرفته می شود. البته نیز مستقل نیست و به نرخ سرمایش38 مایع ابرسرد (و در نتیجه به روش تولید) بستگی دارد. اگر سرعت سرمایش آرام تر باشد، ناحیه مربوط به مایع ابرسرد بزرگتر می شود و بنابراین دمای گذار شیشه ای پایین تر خواهد بود. مقدار واقعی دمای گذار شیشه ای معمولاً به اندازه 10 تا 20% در سرعت های سرمایش مختلف تغییر می کند. عبارت زیر رابطه بین و نرخ سرمایشرا نشان می دهد:
(1-2)
که در آن و برای شیشه های هالوژنی بین و تغییر می کند.
برای اندازه گیری دمای گذار شیشه ای به طور تجربی روش های نسبتاً زیادی وجود دارد. آزمایش های کالریمتری39 معمولاً بهترین راهکار برای تعیین دمای گذار شیشه ای میباشد.
روش های رایج نمایش پدیده گذار شیشه ای، استفاده از گرمانگاری روبشی تفاضلی40 یا تحلیل گرمایی تفاضلی41 می باشند که در آن ها نمونه ای در یک نرخ ثابت گرما می بیند و به ترتیب تغییرات شار گرمایی یا تغییرات دمایی نسبت به یک مرجع اندازه گیری می شود. با توجه به اینکه گذار شیشه ای نوعی انتقال فاز است آن را از دیدگاه ترمودینامیکی بررسی می- کنیم ]1[.
1-5) نظریه الکترونی سیستم های بی نظم
1-5-1) مقدمه
در مواد بلوری، توابع موج بلاخ را به دلیل دوره ای بودن پتانسیل شبکه، با عدد کوانتومی در نظر گرفتیم.
در مواد غیربلوری، توابع موج، توابع بلاخ نیستند و عدد کوانتومی مناسبی نیست. در مواد غیر بلوری، توابع موج ضروراتاً به شکل تابع بلاخ نیستند، اما باید جواب هایی برای معادله شرودینگر وجود داشته باشد. در این مواد مشابه محیط های بلوری چگالی حالات انرژی را بدست می آورند و مدل نواری را ارائه می دهند]12[.
پس برای اینکه بتوانیم همانند بلورها یک نظریه مدون را بکار گیریم، ابتدا باید وجه اشتراک یک بلور و یک غیربلور را مشخص نموده با استفاده از آن، خواص الکترونی مواد غیربلوری را مورد بررسی قرار داد. ثابت شده است که چگالی حالت ها42برای یک ماده بلوری و غیربلوری تفاوت چندانی با هم ندارند. در نتیجه از طریق چگالی حالت ها میتوان تعداد حالت های اشغال شده و به دنبال آن خواص الکترونی مواد بی شکل و غیربلوری را مورد بررسی قرار داد ]12[.
برای یک الکترون با اسپین مشخص که انرژی آن بین واست، تعداد حالت ها در واحد حجم برابر می باشد. بنابراین در یک دمای خاص، تعداد حالت های انرژی اشغال شده، در گستره برابر است با:
N(E)f(E)dE (1-3)

کهتابع توزیع فرمی43 می باشد و برابر است با:
(1-4 )
در این رابطه تراز انرژی فرمی است و در دمای صفر مطلق متمایز کننده ی حالت های اشغال شده و اشغال نشده سیستم الکترونی می باشد. برای تعیین وابستگی به انرژی حالت های زیر وجود دارد:
(الف)پراکندگی توسط هر اتم ضعیف است. در این حالت تقریباً می توان از نظریه الکترون44 آزاد استفاده نمود و بنابراین عدد موج الکترون خوش تعریف45 می باشد. اگر مسیر آزاد میانگین46 را با در نظر بگیریم، مقدار آن چندین برابرفاصله اتمی است ومطابق رابطه عدم قطعیت 1 داریم: 1. در این صورت با توجه به تقریب الکترون آزاد داریم: پس با توجه به اینکه سطح فرمی کروی است خواهیم داشت:
(1-5) (جرم مؤثر الکترون می باشد.)
(ب) امکان دیگر آن است که پراکندگی توسط هر اتم قوی باشد یا در این صورت مسیر آزاد میانگین کوچک است و عدد کوانتومی خوبی نیست. به عبارت بهتر، برهمکنش با میدان شبکه باعث انحراف از نظریه الکترون آزاد می شود.
(ج) اگر برهمکنش همچنان قوی تر شود، پدیده دیگری اتفاق می افتد که در مورد بلورها تقریباً وجود ندارد. یعنی برای یک انرژی مفروض ،همه توابع موج جایگزیده اند و تابع موج به ناحیه کوچکی از فضا محدود می شود که بطور نمایی افت می کند. این مسئله ابتدا توسط آندرسون47 (1958) مطرح شد و به همین دلیل آن را جایگزیدگی آندرسون48 می نامند]13[.
1-5-2) ساختار نواری انرژی
1-5-2-1) حالت های جایگزیده و جایگزیدگی آندرسون
با توجه به اینکه در محیط های بی نظم (جامدات آمورف)، بی نظمی ساختاری مانع استفاده از تابع موج بلوخ برای حاملهای بار رسانشی می شود و عملاً حامل های بار در حالات جایگزیده ناشی از بی نظمی مقید می گردند، نیاز است که (هر چند با تقریب) نظریه الکترونی در اینگونه محیط ها و جامدات را به صورت کلی مرور کرده و مورد بررسی اجمالی قرار دهیم که در ادامه به طور مختصر به این موضوع می پردازیم.
برای معرفی حالت های جایگزیده، پتانسیل غیر دوره ای را می توان به صورت های زیر در نظر گرفت:
الف) با انتقال هر مرکز (اتم)، به یک پتانسیل اتفاقی (ویرانی نظم بلندبرد)
ب) با اضافه کردن یک پتانسیل اتفاقی 1/2 V_a
آندرسون فرض کرد که همه مقادیر بین -Va و Va را بطور تصادفی اختیار کند. در این حالت، از معادله شرودینگر شروع کرده و با استفاده از تقریب بستگی قوی برای یک آرایش از چاه های پتانسیل توابع موج را می یابند. مدل آندرسون در شکل (1-4) نشان داده شده است. در این صورت، توابع موج به شکل (1-5) خواهند بود.
بدیهی است در حالت جایگزیده، رسانندگی با کاهش دما به سمت صفر میل می کند. از دید کوانتومی می توان گفت که در این شرایط توابع موج تک الکترون در معادله شرودینگر در خارج از ناحیه جایگزیده به صورت نمایی به سمت صفر میل می کنند و به دلیل عدم همپوشانی بین توابع موج الکترون ها، رسانندگی کاهش می یابد]12[. در این حالت پهنای نوار انرژی بسیار کم خواهد بود. اگر تعداد چاه ها و بردار مکان جایگاه های شبکه باشد، تابع موج بلاخ برای الکترون در بلور به صورت زیر است:
که تابع مربوط به تقارن کروی است. اگر انرژی سطوح الکترونی در تک چاه باشد، انرژی الکترون در شبکه مکعبی ساده به صورت
(1-7)
خواهد بود که
(1-8)
که در آنانتگرال همپوشانی بصورت زیر است:
(1-9)

هامیلتونی سیستم است. شکل به نوع چاه بستگی دارد و می توان نوشت:
(1-10) و
ضریب تضعیف تابع موج است و برای فواصل بزرگتر ازتابع نمایی به سمت صفر میل می کند.
برای توابع موج هیدروژن گونه برابر است با
(1-11)
و پهنای نوار برابر است با:
(1-12) B=2ZI



قیمت: تومان

دسته بندی : پایان نامه

پاسخ دهید